চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

এখানে মোট বইয়ের সংখ্যা = $12$ টি এবং বাছাই করতে হবে = $5$ টি। যেহেতু প্রশ্নানুযায়ী নির্দিষ্ট ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে, সেহেতু ওই ২টি বইয়ের কোনো বিকল্প বা বাছাবাছির সুযোগ নেই। এই ২টি বই নির্দিষ্টভাবে বাছাই করা বইয়ের মধ্যে থাকবেই।

বাছাই করার মোট বই $5$ টি থেকে নির্দিষ্ট ২টি বই বাদ দিলে আর বাকি থাকে $5-2=3$ টি বই। অন্যদিকে, মোট ১২টি বই থেকে ওই নির্দিষ্ট ২টি বই বাদ দিলে অবশিষ্ট বই থাকে $12-2=10$ টি।

এখন, অবশিষ্ট ১০টি বই থেকে বাকি ৩টি বই বাছাই করার উপায় হবে কম্বিনেশনের সূত্র অনুযায়ী $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)$।

হিসাব করে পাই, $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)=\frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=\frac{720}{6}=120$।

সুতরাং, নির্ণেয় বাছাইয়ের সংখ্যা ১২০। সঠিক উত্তর গ।

আমরা জানি, $১$ মিলিয়ন = $১০,০০,০০০০$ ($১০^৬$) এবং $১$ বিলিয়ন = $১,০০,০০,০০,০০০$ ($১০^৯$)। এখন, $\frac{১ \text{ মিলিয়ন}}{১ \text{ বিলিয়ন}} = \frac{১০^৬}{১০^৯} = \frac{১}{১০^৩} = \frac{১}{১০০০} = ০.০০১$ বিলিয়ন। ∴ $১$ মিলিয়ন = $০.০০১$ বিলিয়ন।

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো $\sqrt{2} \times \text{বাহু}$। এখানে বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $৪$ মিটার। ∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = $४\sqrt{2}$ মিটার।