চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

এখানে ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমিক নম্বর (A=1, B=2, ... Z=26) ব্যবহার করা হয়েছে।

TAP শব্দের অক্ষরগুলোর অবস্থান:

T = 20, A = 1, P = 16

যোগফল = $20 + 1 + 16 = 37$ (যা মিলে গেছে)।

এখন CUP শব্দের জন্য:

C = 3, U = 21, P = 16

যোগফল = $3 + 21 + 16 = 40$

প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রে ত্রিভুজ গণনার ক্ষেত্রে ছোট একক ত্রিভুজগুলোকে চিহ্নিত করে একত্রিত করতে হয়। চিত্রটিতে মোট ৫টি ত্রিভুজ রয়েছে।

ধরি, স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার। পেরেকটি স্কেলের এক প্রান্ত থেকে $৩ : ২$ অনুপাতে লাগানো আছে।

অর্থাৎ, পেরেকটি এক প্রান্ত থেকে $\frac{৩}{৩+২} \times ১৫ = ৯$ মিটার দূরে এবং অপর প্রান্ত থেকে $\frac{২}{৫} \times ১৫ = ৬$ মিটার দূরে অবস্থিত। এটিই মূলত লিভারের ফুলক্রাম বা আধার বিন্দু।

লিভারের ভ্রামক সূত্রের ক্ষেত্রে: $\text{বল} \times \text{দূরত্ব} = \text{বিপরীত বল} \times \text{বিপরীত দূরত্ব}$

১ম প্রান্তের ওজন $\times$ ১ম প্রান্তের দূরত্ব $=$ ২য় প্রান্তের ওজন $\times$ ২য় প্রান্তের দূরত্ব

বা, $১০ \times ৯ = \text{ওজন} \times ৬$

বা, \text{ওজন} $= \frac{৯০}{৬} = ১৫$ কেজি।

যান্ত্রিক গিয়ারের নীতি অনুযায়ী, ছোট চাকার পরিধি কম থাকায় বড় চাকার তুলনায় ছোট চাকাটি বেশি দ্রুত বা জোরে ঘোরে। বড় চাকা একবার ঘুরলে ছোট চাকাটি তার ব্যাসার্ধের অনুপাতে একাধিকবার ঘুরে যায়।

প্রশ্নানুসারে, ১ জন লোক ১টি কলা খেতে সময় নেয় ১ মিনিট।

এর অর্থ হলো ওই লোকটি ১ মিনিটে ১টি কলা খায়। এখন ৫ জন লোক যদি একসাথে ৫টি কলা খাওয়া শুরু করে, তবে প্রত্যেকে নিজ নিজ ১টি করে কলা ১ মিনিটেই শেষ করতে পারবে।

অতএব, ৫ জন লোকের ৫টি কলা খেতেও ১ মিনিট সময় লাগবে।

ধারাসমূহ লক্ষ করি:

প্রথম পদ $= ১$

দ্বিতীয় পদ $= \sqrt{৯} = ৩$

তৃতীয় পদ $= ৫$

চতুর্থ পদ $= \sqrt{৪৯} = ৭$

এখানে রুটযুক্ত সংখ্যাগুলোকে সরল করলে ধারাটি দাঁড়ায়: $1, 3, 5, 7, ...$ যা একটি বিজোড় সংখ্যার ধারা।

তাহলে পরবর্তী সংখ্যাটি হবে $\sqrt{৮১} = ৯$ (বা আগের বিজোড় সংখ্যাগুলোর পর পরবর্তী বিজোড় সংখ্যাটি হবে ৯)।

যদি গতকাল শুক্রবার হয়, তবে আজ হলো শনিবার।

আজ থেকে ৮১তম দিন কি বার হবে তা বের করতে ৮১ কে ৭ দ্বারা ভাগ করতে হবে (যেহেতু ৭ দিনে এক সপ্তাহ):

$81 \div 7 = 11$ বার ভাগ মিলে এবং ভাগশেষ থাকে $1$ ($81 = 7 \times 11 + 4$, এখানে ভাগশেষ $81 \pmod 7 = 4$)।

আজ শনিবার হলে, তার সাথে ৪ দিন যোগ করতে হবে: রবিবার (১ম), সোমবার (২য়), মঙ্গলবার (৩য়), বুধবার (৪র্থ)।

শ্রেণীতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র: $ ext{সামনের অবস্থান} + ext{পেছনের অবস্থান} - ১$। সুতরাং মোট শিক্ষার্থী = $৯ + ৩৬ - ১ = ৪৪$ জন।

ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা ১২ ঘণ্টায় ১১ বার একে অপরের সাথে মিলিত হয়। সুতরাং ২৪ ঘণ্টা বা একদিনে তারা মোট $11 \times 2 = 22$ বার মিলিত হয়।

চায়ের কাপের হ্যান্ডেলটি প্রথমে পূর্ব দিকে ছিল। ঘড়ির কাঁটার দিকে (Clockwise) ১৮০° ঘোরানো মানে ঠিক বিপরীত দিকে চলে যাওয়া। পূর্ব দিকের বিপরীত দিক হলো পশ্চিম দিক।

১ বছর = ১২ মাস। ১০০ মাসের মধ্যে বছর আছে $100 \div 12 = 8$ বছর এবং অবশিষ্ট থাকে $100 - (8 \times 12) = 4$ মাস। এখন জানুয়ারি মাস থেকে ৮ বছর পর একই মাস অর্থাৎ জানুয়ারি হবে এবং তার সাথে আরও ৪ মাস যোগ করলে জানুয়ারি + ৪ মাস = মে মাস হবে।