চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

কম্পিউটার বিজ্ঞানে 0x উপসর্গটি হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) সংখ্যা নির্দেশ করে। অর্থাৎ সংখ্যাটি হলো হেক্সাডেসিমেল $(1234)_{16}$।

প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল ডিজিটকে ৪-বিট বাইনারিতে রূপান্তর করলে পাই:

• $1 → 0001$
• $2 → 0010$
• $3 → 0011$
• $4 → 0100$

একত্রে লিখলে বাইনারি মান দাঁড়ায়: 0001001000110100।

শ্রেণীতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র: $\text{সামনের অবস্থান} + \text{পেছনের অবস্থান} - ১$। সুতরাং মোট শিক্ষার্থী = $৯ + ৩৬ - ১ = ৪৪$ জন।

প্রদত্ত সংখ্যা তিনটির গুণফল নির্ণয়ের জন্য প্রথমে দশমিক বাদে সংখ্যাগুলো গুণ করতে হবে: $5\times 5\times 5=125$। এখন গুণ্য ও গুণকগুলোতে মোট দশমিকের পরের ঘরের সংখ্যা হিসাব করতে হবে। প্রথম সংখ্যা ০.৫ এ ১ ঘর, দ্বিতীয় সংখ্যা ০.০৫ এ ২ ঘর এবং তৃতীয় সংখ্যা ০.০০৫ এ ৩ ঘর—সব মিলিয়ে দশমিকের পরে মোট $1+2+3=6$ ঘর থাকতে হবে। অতএব, গুণফলে ডানদিক থেকে ৬ ঘর পর দশমিক বসাতে হবে। যেহেতু গুণফল ১২৫ (৩ অঙ্কবিশিষ্ট), তাই এর বামে তিনটি শূন্য বসিয়ে ৬ ঘর পূর্ণ করতে হবে। ফলে মান দাঁড়ায় ০.০০০১২৫। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ঘ।

বস্তুটি ৪ সেকেন্ডে দর্পণ থেকে লম্ব বরাবর দূরত্ব অতিক্রম করে $= ১০ \text{ সে.মি./সে.} \times ৪ \text{ সে.} = ৪০ \text{ সে.মি.}$।

সমতল দর্পণের নিয়ম অনুযায়ী, বস্তু দর্পণ থেকে যত দূরে থাকে, তার প্রতিবিম্বও দর্পণের ঠিক তত পেছনে গঠিত হয়।

সুতরাং, বস্তু থেকে দর্পণের দূরত্ব ৪০ সে.মি. হলে, দর্পণ থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্বও ৪০ সে.মি.। অতএব, বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যকার দূরত্ব $= ৪০ + ৪০ = \mathbf{৮০ \text{ সে.মি.}}$।

ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা ১২ ঘণ্টায় ১১ বার একে অপরের সাথে মিলিত হয়। সুতরাং ২৪ ঘণ্টা বা একদিনে তারা মোট $11 \times 2 = 22$ বার মিলিত হয়।

এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ $a = 3$, সাধারণ অনুপাত $r = \frac{3/2}{3} = \frac{1}{2}$ এবং শেষ পদ $n$-তম পদ $= \frac{3}{64}$. সূত্রানুযায়ী, $ar^{n-1} = \frac{3}{64} \R→ 3 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{3}{64} \R→ (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{1}{64} = (\frac{1}{2})^6 \R→ n-1 = 6 \R→ n = 7$।

চায়ের কাপের হ্যান্ডেলটি প্রথমে পূর্ব দিকে ছিল। ঘড়ির কাঁটার দিকে (Clockwise) ১৮০° ঘোরানো মানে ঠিক বিপরীত দিকে চলে যাওয়া। পূর্ব দিকের বিপরীত দিক হলো পশ্চিম দিক।

গুচ্ছ 'ঘ'-এর সবগুলো বানান শুদ্ধ: একত্রিত, স্থায়িত্ব, অর্ধাঙ্গিনী।

ঘনকটি পানিতে ভাসছে কারণ এর ঘনত্ব পানির চেয়ে কম। যখন এটিকে পানির মধ্যে ২ সে.মি. গভীরে ঠেলে দেওয়া হয়, তখন এটি প্লবতার (buoyancy) কারণে আবার আগের অবস্থায় ফিরে আসবে, অর্থাৎ অর্ধেক ডুবে থাকা ও অর্ধেক ভেসে থাকা অবস্থায়।

গাড়ীর গতিশক্তি (Kinetic Energy) E = ½mv², যেখানে m হলো ভর এবং v হলো গতি। যদি গতি দ্বিগুণ করা হয় (v → 2v), তবে নতুন গতিশক্তি হবে E' = ½m(2v)² = ½m(4v²) = 4 × (½mv²) = 4E। অর্থাৎ, গতিশক্তি পূর্বের গতিশক্তির ৪ গুণ হবে।

১ বছর = ১২ মাস। ১০০ মাসের মধ্যে বছর আছে $100 \div 12 = 8$ বছর এবং অবশিষ্ট থাকে $100 - (8 \times 12) = 4$ মাস। এখন জানুয়ারি মাস থেকে ৮ বছর পর একই মাস অর্থাৎ জানুয়ারি হবে এবং তার সাথে আরও ৪ মাস যোগ করলে জানুয়ারি + ৪ মাস = মে মাস হবে।

২৯ ফেব্রুয়ারি শুধুমাত্র অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ারে (Leap Year)-এ আসে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবল ২০০৪ সালটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং এটি একটি লিপ ইয়ার।