চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 998 টি
দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি ২৬ হলে, বড় সংখ্যাটি কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
ছোট সংখ্যাটি $x$ হলে বড়টি $x+2$। শর্তমতে, $x + (x+2) = 26 \R→ 2x = 24 \R→ x = 12$। সুতরাং বড় সংখ্যাটি $12 + 2 = 14$।
নিম্নের কোনটি ১ শতাংশের কাছাকাছি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১ শতাংশ = ৪৩৫.৬০ বর্গফুট। অপশন (খ)-তে ২০ × ২২ = ৪৪০ বর্গফুট, যা ৪৩৫.৬০ বর্গফুটের সবচেয়ে কাছাকাছি।
$P=\{a, b\}$, $Q=\{b, c\}$, $R=\{3, 4\}$ হলে $(P \cap Q) \cup R$ এর উপাদান সংখ্যা কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$P \cap Q = \{b\}$। তাহলে $(P \cap Q) \cup R = \{b\} \cup \{3, 4\} = \{b, 3, 4\}$। এতে উপাদান সংখ্যা ৩টি।
$x + \frac{1}{x} = 3$ হলে $x^2 + \frac{1}{x^2}$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$।
$p+q=5$, $p-q=3$ হলে $p^2+q^2$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$2(p^2+q^2) = (p+q)^2 + (p-q)^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$। সুতরাং, $p^2+q^2 = \frac{34}{2} = 17$।
$\log_{\sqrt{3}} 81 =$ কত? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
ধরি, $\log_{\sqrt{3}} 81 = x$। তাহলে $(\sqrt{3})^x = 81 \R→ (3^{1/2})^x = 3^4 \R→ 3^{x/2} = 3^4 \R→ \frac{x}{2} = 4 \R→ x = 8$।
০.১ x ০.০২ x ০.০০১ = কত? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
সংখ্যাগুলোর গুণফল: $1 \times 2 \times 1 = 2$। মোট দশমিকের পরের স্থান সংখ্যা = ১ + ২ + ৩ = ৬টি। অতএব নির্ণেয় মান = ০.০০০০০২ (দশমিকের পর পাঁচটি শূন্য এবং ২)।
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% কমলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত কমবে? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
ক্ষেত্রফল পরিবর্তনের সূত্র: $-a - b + \frac{a \times b}{100}$।
এখানে, $-20 - 20 + \frac{20 \times 20}{100} = -40 + 4 = -36\% $।
অতএব, ক্ষেত্রফল ৩৬% কমবে।
এখানে, $-20 - 20 + \frac{20 \times 20}{100} = -40 + 4 = -36\% $।
অতএব, ক্ষেত্রফল ৩৬% কমবে।
তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৩। মধ্যম সংখ্যাটি কত? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
তিনটি ক্রমিক সংখ্যাকে $(x - 1)$, $x$, ও $(x + 1)$ ধরলে, তাদের যোগফল = $(x - 1) + x + (x + 1) = 3x$।
প্রশ্নমতে, $3x = 123 \R→ x = \frac{123}{3} = 41$।
সুতরাং মধ্যম সংখ্যাটি ৪১।
প্রশ্নমতে, $3x = 123 \R→ x = \frac{123}{3} = 41$।
সুতরাং মধ্যম সংখ্যাটি ৪১।
কতজন ছাত্রকে ১২৫টি আম ও ১৪৫টি লিচু সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া যাবে? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১২৫ এবং ১৪৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) নির্ণয় করতে হবে:
$১২৫ = ৫ \times ৫ \times ৫$
$১৪৫ = ৫ \times ২৯$
উভয়ের গ.সা.গু. = ৫। অতএব, সর্বোচ্চ ৫ জন ছাত্রের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া যাবে।
$১২৫ = ৫ \times ৫ \times ৫$
$১৪৫ = ৫ \times ২৯$
উভয়ের গ.সা.গু. = ৫। অতএব, সর্বোচ্চ ৫ জন ছাত্রের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া যাবে।
১২৫০০০ টাকা ১০% হারে ৫ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলে, সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
আসল $P = ১২৫০০০$ টাকা, হার $r = ১০\% = ০.১$, সময় $n = ৫$ বছর।
সরল মুনাফা, $I = Pnr = ১২৫০০০ \times ৫ \times ০.১ = ৬২৫০০$ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $C = P(১ + r)^n = ১২৫০০০ \times (১.১)^৫ = ১২৫০০০ \times ১.৬১০৫১ = ২০১৩১৩.৭৫$ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = $২০১৩১৩.৭৫ - ১২৫০০০ = ৭৬৩১৩.৭৫$ টাকা।
পার্থক্য = $৭৬৩১৩.৭৫ - ৬২৫০০ = ১৩৮৯৩.৭৫$ টাকা।
সরল মুনাফা, $I = Pnr = ১২৫০০০ \times ৫ \times ০.১ = ৬২৫০০$ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $C = P(১ + r)^n = ১২৫০০০ \times (১.১)^৫ = ১২৫০০০ \times ১.৬১০৫১ = ২০১৩১৩.৭৫$ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = $২০১৩১৩.৭৫ - ১২৫০০০ = ৭৬৩১৩.৭৫$ টাকা।
পার্থক্য = $৭৬৩১৩.৭৫ - ৬২৫০০ = ১৩৮৯৩.৭৫$ টাকা।
কোন সংখ্যার ৪/৭ অংশ সমান ৮০ হবে? [সহকারী পরিচালক (প্রশাসন) - বাংলাদেশ ন্যাশনাল হারবেরিয়াম ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যাটি $x$। সুতরাং, $x \times \frac{4}{7} = 80 \R→ x = \frac{80 \times 7}{4} = 20 \times 7 = 140$।