চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 998 টি
একটি ঘনকের প্রতিটি ধার ৫ সে.মি. হলে, কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য $a = 5$ সে.মি. হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3}a = 5\sqrt{3}$ সে.মি.।
When these two lines y = ax + b and y = cx + d will be parallel? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
দুটি সরলরেখা সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢাল সমান হতে হবে। প্রথম রেখার ঢাল $m_1 = a$ এবং দ্বিতীয় রেখার ঢাল $m_2 = c$। সুতরাং রেখা দুটি সমান্তরাল হবে যদি $a = c$ হয়।
log_y ∛3 = 1/15 হলে, y এর মান কত? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
লগের সংজ্ঞানুযায়ী, $y^{1/15} = \sqrt[3]{3} = 3^{1/3}$। উভয় পাশে ঘাত ১৫ নিলে পাই, $y = (3^{1/3})^{15} = 3^5 = 243$।
দুটি সংখ্যার অর্ধেকের যোগফল ৪০। তাদের পার্থক্যের এক চতুর্থাংশের সমান ১৮ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
a ও b দুটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং ab/x = √a হলে, x/√b = কত? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, $\frac{ab}{x} = \sqrt{a} \implies x = \frac{ab}{\sqrt{a}} = \sqrt{a} \cdot b$। অতএব, $\frac{x}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} \cdot b}{\sqrt{b}} = \sqrt{a}\sqrt{b} = \sqrt{ab}$।
নীচের কোনটি x³ - 6x² + 11x - 6 এর উৎপাদক নয়? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$x = 1, 2, 3$ বসালে রাশির মান $0$ হয়, অর্থাৎ রাশিটির উৎপাদকসমূহ হলো $(x - 1)(x - 2)(x - 3)$। কিন্তু $x = 4$ বসালে $4^3 - 6(4)^2 + 11(4) - 6 = 64 - 96 + 44 - 6 = 6 \neq 0$, সুতরাং $(x - 4)$ উৎপাদক নয়।
এক নটিক্যাল মাইল = কত ফুট? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১ আন্তর্জাতিক নটিক্যাল মাইল = ১৮৫২ মিটার $\approx$ ৬০৭৬.১২ ফুট; তবে প্রচলিত পরিমাপে ১ নটিক্যাল মাইল = ৬০৮০ ফুট ধরা হয়।
√60 + √15 - √135 এর মান কত? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$\sqrt{60} + \sqrt{15} - \sqrt{135} = \sqrt{4 \times 15} + \sqrt{15} - \sqrt{9 \times 15} = 2\sqrt{15} + \sqrt{15} - 3\sqrt{15} = 3\sqrt{15} - 3\sqrt{15} = 0$।
২.৫ এর কত শতাংশ ৩.৫ হবে? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
শতাংশ = $\frac{৩.৫}{২.৫} \times ১০০\% = \frac{৩৫}{২৫} \times ১০০\% = \frac{৭}{৫} \times ১০০\% = ১৪০\% $।
How many integers between 1 & 100 are divisible by 3 but no 5? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা রয়েছে $\lfloor 99/3 \rfloor = 33$ টি। এর মধ্যে যে সংখ্যাগুলো ৩ ও ৫ উভয় (অর্থাৎ ১৫) দ্বারা বিভাজ্য সেগুলো বাদ দিতে হবে: $\lfloor 99/15 \rfloor = 6$ টি। অতএব, ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৫ দ্বারা নয় এমন সংখ্যা = $33 - 6 = 27$ টি।
একটি সংখ্যাকে ৬৪ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু ঐ সংখ্যাকে ৩২ দ্বারা ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
যেহেতু ৬৪ সংখ্যাটি ৩২ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য ($64 = 32 \times 2$), তাই অবশিষ্ট ৬৩-কে ৩২ দ্বারা ভাগ করলেই কাঙ্ক্ষিত ভাগশেষ পাওয়া যাবে: $63 \div 32 = 1$, ভাগশেষ থাকে $63 - 32 = 31$।
০ ÷ ০ = কত?? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
যেকোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত হয়, এবং শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে ($0 \div 0$) তার কোনো নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায় না বলে এটি একটি অনির্ণেয় (indeterminate) রাশি।