একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহু ১২ সে.মি. হলে তার তিনটি কৌণিক বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত বৃত্তের অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
$৩০^\circ$
খ
$৬০^\circ$
গ
$৯০^\circ$
ঘ
কোনোটিই নয়
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
বৃত্তের পরিধিস্থ কোনো বিন্দুতে উৎপন্ন কোণই হলো বৃত্তস্থ কোণ। জ্যামিতির উপপাদ্য অনুযায়ী, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদা এক সমকোণ বা $৯০^\circ$ হয়ে থাকে। ত্রিভুজটি সমবাহু হোক বা যেকোনো ত্রিভুজ হোক না কেন, ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত। এই পরিবৃত্তের যেকোনো অর্ধবৃত্তে অবস্থিত কোণ সবসময় অর্ধবৃত্তস্থ কোণ বা সমকোণ ($৯০^\circ$) হবে। ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ($১২$ সে.মি.) এখানে বিভ্রান্ত করার জন্য অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া হয়েছে, যা কোণের মানের পরিবর্তনে কোনো প্রভাব ফেলে না। ∴ সঠিক উত্তর হলো গ।
বিস্তারিত প্রেক্ষাপট ও সংশ্লিষ্ট তথ্য
ইন-ডেপথ নোটপরীক্ষার প্রস্তুতি ও বিষয়ভিত্তিক প্রাসঙ্গিক ধারণা
- অর্ধবৃত্তস্থ কোণ: অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ বা $৯০^\circ$—এটি বৃত্ত সংক্রান্ত জ্যামিতির একটি সর্বজনস্বীকৃত মৌলিক উপপাদ্য।
- পরিবৃত্ত: ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু দিয়ে যে বৃত্ত অঙ্কন করা হয় তাকে পরিবৃত্ত বলে এবং এর কেন্দ্রকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।
- চাপ ও কোণ: অর্ধবৃত্তের চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $১৮০^\circ$ বা দুই সমকোণ উৎপন্ন করে এবং পরিধিস্থ যেকোনো বিন্দুতে তার অর্ধেক অর্থাৎ $৯০^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।