$x + y = 5, xy = 6$ এবং $x > y$ হলে $x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
১৫
খ
-২০
গ
২০
ঘ
-১০
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, $x+y=5$ এবং $xy=6$। যেহেতু $x>y$, তাই আমরা সহজেই বুঝতে পারি $x=3$ এবং $y=2$।
এখন রাশিতে মান বসিয়ে পাই:
$x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$
$= 3^3 - 2^3 - 3(3^2 + 2^2)$
$= 27 - 8 - 3(9 + 4)$
$= 19 - 3(13)$
$= 19 - 39 = -20$।
*(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে উত্তর ভুলবশত 'ঘ' (-১০) দেওয়া আছে, তবে সঠিক গাণিতিক উত্তর হবে 'খ' (-২০)।)*
এখন রাশিতে মান বসিয়ে পাই:
$x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$
$= 3^3 - 2^3 - 3(3^2 + 2^2)$
$= 27 - 8 - 3(9 + 4)$
$= 19 - 3(13)$
$= 19 - 39 = -20$।
*(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে উত্তর ভুলবশত 'ঘ' (-১০) দেওয়া আছে, তবে সঠিক গাণিতিক উত্তর হবে 'খ' (-২০)।)*
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
মান বসানোর মাধ্যমে বীজগণিতের জটিল অংকগুলো খুব দ্রুত সমাধান করা সম্ভব।