একটা 4-bit বাইনারি সিস্টেমে শূণ্য এর 2's complement এর ডেসিম্যাল মান কত হবে?
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
16
খ
0
গ
15
ঘ
কোনটিই নয়
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
4-bit সিস্টেমে $0$ এর বাইনারি মান $= 0000$।
এর 1's complement হলো বিটগুলোকে উল্টে দেওয়া: $1111$।
এর সাথে $1$ যোগ করলে 2's complement পাওয়া যায়:
$$1111 + 1 = 10000$$
যেহেতু সিস্টেমটি ৪-বিটের, তাই অতিরিক্ত ৫ম বিট (Carry bit) বাদ পড়ে (discarded হয়)। ফলে অবশিষ্ট মান থাকে $0000$, যার ডেসিম্যাল মান হলো 0।
💡 মনে রাখার টেকনিক: গাণিতিকভাবে $-0$ বলে কিছু নেই, তাই 2's complement এ $0$-এর মান সবসময় অপরিবর্তিত বা ০-ই থাকে।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
2's complement পদ্ধতির সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো এতে শূন্যের (+০ ও -০) কোনো দ্বৈত উপস্থাপনা থাকে না। 4-bit সাইনড সিস্টেমে মানের সীমা হলো $-2^{4-1}$ থেকে $+(2^{4-1} - 1)$ অর্থাৎ $-8$ থেকে $+7$ পর্যন্ত।