2, 3, 4 এবং 7 সংখ্যাগুলির গড় বিচ্যুতি কত?
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
0
খ
2/3
গ
3/2
ঘ
4
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
প্রথমে সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণй করি:
গড় $(\mu) = \frac{2 + 3 + 4 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4$
গড় বিচ্যুতি (Mean Deviation from Mean) নির্ণয়ের সূত্র: $\frac{\sum |x_i - \mu|}{n}$
প্রতিটি সংখ্যার সাথে গড়ের পার্থক্যের পরম মান:
$|2 - 4| = 2$
$|3 - 4| = 1$
$|4 - 4| = 0$
$|7 - 4| = 3$
যোগফল = $2 + 1 + 0 + 3 = 6$
অতএব, গড় বিচ্যুতি = $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
পরিসংখ্যানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রাবলী:
- গড় বিচ্যুতি গাণিতিক গড় অথবা মধ্যক হতে নেওয়া হতে পারে।
- পরম মান (Absolute value) ব্যবহারের কারণে বিচ্যুতি সবসময় ধনাত্মক হয়।
- ভেদাvariance এবং প্রমাণ বিচ্যুতির (Standard Deviation) কনসেপ্ট বিসিএস প্রিলিমিনারির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।