একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ $x, \frac{x}{২}$ ও $\frac{৩x}{২}$। ক্ষুদ্রতম কোণের মান রেডিয়ানে কত হবে?

অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
π/6
π/3
π/2
2π/3
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$ বা $\pi$ রেডিয়ান।

প্রশ্নমতে, $x + \frac{x}{2} + \frac{3x}{2} = \pi$

বা, $\frac{2x + x + 3x}{2} = \pi$

বা, $\frac{6x}{2} = \pi$

বা, $3x = \pi \implies x = \frac{\pi}{3}$

তিনটি কোণের মান:

১ম কোণ = $x = \frac{\pi}{3} = 60^\circ$

২য় কোণ = $\frac{x}{2} = \frac{\pi}{6} = 30^\circ$

৩য় কোণ = $\frac{3x}{2} = \frac{\pi}{2} = 90^\circ$

ক্ষুদ্রতম কোণ হলো $\frac{x}{2} = \frac{\pi}{6}$

📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:

কোণ ও পরিমাপ:

  • ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে নিতে হলে $\frac{\pi}{180^\circ}$ দ্বারা গুণ করতে হয়।
  • ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত বা বীজগণিতীয় রূপ দিয়ে সমীকরণ গঠন করে সমাধান করতে হয়।