log2 + log4 + log৪ + .......... ধারাটির অষ্টম পদ কোনটি?
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
log256
খ
log128
গ
log64
ঘ
log32
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
ধারাটি হলো: $\log 2, \log 4, \log 8, \dots$ (এখানে অপশনে সামান্য মুদ্রণত্রুটি রয়েছে, পদগুলো গুণোত্তর ধারার নিয়মে দ্বিগুণ হচ্ছে)।
পদগুলোকে লেখা যায়: $\log 2^1, \log 2^2, \log 2^3, \dots$
এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ $a = \log 2$ এবং সাধারণ অনুপাত হলো লগারিদম এর ধর্ম অনুযায়ী পরবর্তী পদ থেকে নির্ধারিত।
সাধারণভাবে $n$-তম পদ = $\log(2^n)$
অষ্টম পদ ($n = 8$) = $\log(2^8) = \log 256$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী $\log(a^n) = n \log a$।
- ২ এর বিভিন্ন ঘাত (যেমন: $2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256$) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার সময় দ্রুত উত্তর করা যায়।