চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
∴ ক্ষতি = $\text{ক্রয়মূল্য} - \text{বিক্রয়মূল্য} = ১২০ - ১০০ = ২০\text{ টাকা}$।
ক্ষতির শতকরা হার = $\left( \frac{\text{ক্ষতি}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times ১০০ \right)\% $
$\R→ \left( \frac{20}{120} \times 100 \right)\% = \left( \frac{1}{6} \times 100 \right)\% = \frac{50}{3}\% = ১৬.৬৭\% $

দেওয়া আছে, $x = 3y$
প্রথম সমীকরণ: $x + 5y = 24$
এখন $x$-এর মান বসিয়ে পাই, $3y + 5y = 24$
⇒ $8y = 24$
⇒ $y = \frac{24}{8} = 3$

১ হতে ২০ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের জন্য সমান্তর ধারার যোগফলের সূত্র ব্যবহার করা যায়।
পদসংখ্যা $n = ২০$, প্রথম পদ $a = ১$, শেষ পদ $p = ২০$
সমষ্টি = $\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{20(20 + 1)}{2} = \frac{20 \times 21}{2} = ১০ \times ২১ = ২১০$।

আমরা জানি, $১\text{ গ্রাম} = ১০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
∴ ৫ গ্রাম = $৫ \times ১০০০\text{ মিলিগ্রাম} = ৫০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
যেহেতু অপশনগুলোতে ৫০০০ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে 'কোনটিই নয়'।

প্রশ্নে বলা হয়েছে $x < 4$, অর্থাৎ $x$-এর মান ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে। অপশনগুলোতে প্রদত্ত মানগুলোর মধ্যে $0 < 4$ সত্য এবং $3 < 4$ ও সত্য। আবার ঋণাত্মক সংখ্যা সবসময় ধনাত্মক সংখ্যা অপেক্ষা ছোট হয়, তাই $-4 < 4 ও সত্য। যেহেতু ০, ৩ এবং -4 তিনটি মানেই শর্তটি পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর হবে 'সবগুলোই'।

প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2 = \frac{x(x + 1)(2x + 1)}{6}$। এটি বীজগণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সূত্র যা বিসিএস ও ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষায় সরাসরি মান নির্ণয়ের জন্য আসে।