$a + b = 4$ এবং $a^2 + b^2 = 8$ হলে $a^3 + b^3$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
০
খ
১২
গ
১৬
ঘ
১৮
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
আমরা জানি, $2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 4^2 - 8 = 16 - 8 = 8 \implies ab = 4$।
এখন, $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16$।
এখন, $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16$।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
বিকল্পভাবে, $a^3+b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$ সূত্র ব্যবহার করেও সমাধান করা যায়।