$x^2 - 3x + 1 = 0$ হলে $x^2 + 1/x^2$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
০
খ
৩
গ
৭
ঘ
৯
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, $x^2 - 3x + 1 = 0$
বা, $x^2 + 1 = 3x$
বা, $x + \frac{1}{x} = 3$ (উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে)
এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$।
বা, $x^2 + 1 = 3x$
বা, $x + \frac{1}{x} = 3$ (উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে)
এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
$a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ অনুসিদ্ধান্তটি এখানে ব্যবহৃত হয়েছে।