$2x+3y=13$ এবং $xy=6$ হলে $8x^3 + 27y^3$ এর মান নির্ণয় করুন।
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
দেওয়া আছে, $2x + 3y = 13$ এবং $xy = 6$।
প্রদত্ত রাশি = $8x^3 + 27y^3$
$= (2x)^3 + (3y)^3$
$= (2x + 3y)^3 - 3 \cdot 2x \cdot 3y(2x + 3y)$ [যেহেতু $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$]
$= (2x + 3y)^3 - 18xy(2x + 3y)$
$= (13)^3 - 18 \times 6 \times 13$ [মান বসিয়ে]
$= 2197 - 1404$
$= 793$
উত্তর: ৭৯৩।
প্রদত্ত রাশি = $8x^3 + 27y^3$
$= (2x)^3 + (3y)^3$
$= (2x + 3y)^3 - 3 \cdot 2x \cdot 3y(2x + 3y)$ [যেহেতু $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$]
$= (2x + 3y)^3 - 18xy(2x + 3y)$
$= (13)^3 - 18 \times 6 \times 13$ [মান বসিয়ে]
$= 2197 - 1404$
$= 793$
উত্তর: ৭৯৩।