সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার
বিসিএস, প্রাইমারি, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক ও মন্ত্রণালয়ের বিভিন্ন পরীক্ষায় বারবার আসা প্রশ্ন এবং অনুরূপ প্রশ্নের বিষয়ভিত্তিক সংকলন।
💡 রিভিশন টিপস ও গাইডলাইন টিপস পড়ুন
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ধরি, অপর রাশিটি = $100$
তাহলে প্রথম রাশিটি = $100$-এর ৬৪% = $64$
রাশি দুটির অনুপাত = $64 : 100$
উভয় পক্ষকে ৪ দ্বারা ভাগ করে পাই, $\frac{64}{4} : \frac{100}{4} = 16 : 25$
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
প্রশ্নে বলা হয়েছে $x < 4$, অর্থাৎ $x$-এর মান ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে। অপশনগুলোতে প্রদত্ত মানগুলোর মধ্যে $0 < 4$ সত্য এবং $3 < 4$ ও সত্য। আবার ঋণাত্মক সংখ্যা সবসময় ধনাত্মক সংখ্যা অপেক্ষা ছোট হয়, তাই $-4 < 4 ও সত্য। যেহেতু ০, ৩ এবং -4 তিনটি মানেই শর্তটি পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর হবে 'সবগুলোই'।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
এখানে মোট বইয়ের সংখ্যা = 1212 টি এবং বাছাই করতে হবে = 55 টি। যেহেতু প্রশ্নানুযায়ী নির্দিষ্ট ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে, সেহেতু ওই ২টি বইয়ের কোনো বিকল্প বা বাছাবাছির সুযোগ নেই। এই ২টি বই নির্দিষ্টভাবে বাছাই করা বইয়ের মধ্যে থাকবেই।
বাছাই করার মোট বই 55 টি থেকে নির্দিষ্ট ২টি বই বাদ দিলে আর বাকি থাকে 5−2=35 - 2 = 3 টি বই। অন্যদিকে, মোট ১২টি বই থেকে ওই নির্দিষ্ট ২টি বই বাদ দিলে অবশিষ্ট বই থাকে 12−2=1012 - 2 = 10 টি।
এখন, অবশিষ্ট ১০টি বই থেকে বাকি ৩টি বই বাছাই করার উপায় হবে কম্বিনেশনের সূত্র অনুযায়ী (103)\binom{10}{3}।
হিসাব করে পাই, (103)=10×9×83×2×1=7206=120\binom{10}{3} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120।
সুতরাং, নির্ণেয় বাছাইয়ের সংখ্যা ১২০। সঠিক উত্তর গ।