Ι3x - 1Ι < 2 এর সমাধান সেট হবে:
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
(- 1/3, 0)
খ
(- 1/3, ∞)
গ
(- 1/3, 1)
ঘ
(∞, 1/3)
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
অসমতা বা মডুলাসের নিয়ম অনুযায়ী:
$|3x - 1| < 2$
$\implies -2 < 3x - 1 < 2$
এখন পুরো অসমতার সাথে $1$ যোগ করি:
$-2 + 1 < 3x < 2 + 1$
$\implies -1 < 3x < 3$
এখন পুরো অসমতাকে $3$ দ্বারা ভাগ করি:
$-\frac{1}{3} < x < 1$
অতএব, সমাধান সেট হবে: $\left(-\frac{1}{3}, 1\right)$
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
মডুলাস অসমতা:
- $|x| < a$ হলে $-a < x < a$ হয় (যেখানে $a > 0$)।
- $|x| > a$ হলে $x > a$ অথবা $x < -a$ হয়।