।3x - 4। ≤ 2 এর সমাধান-
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
(2/3) ≤ x ≤ 2
খ
(2/3) ≤ x < 2
গ
(2/3) < x ≤ 2
ঘ
(2/3) < x < 2
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
প্রদত্ত অসমতাটি হলো: $|3x - 4| \le 2$
পরমমানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, $-2 \le 3x - 4 \le 2$
এখন সব পক্ষে $4$ যোগ করে পাই:
$-2 + 4 \le 3x \le 2 + 4$
$\Rightarrow 2 \le 3x \le 6$
এখন ৩ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$\frac{2}{3} \le x \le 2$
💡 মনে রাখার টেকনিক: $|x| \le a$ হলে $-a \le x \le a$ সূত্রটি ব্যবহার করতে হয়। এখানে অসমতার ক্ষেত্রে সমান চিহ্ন ($\le$) থাকায় ব্র্যাকেটের পরিবর্তে সরাসরি অসমতার মান আসবে।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- পরমমান বা Absolute Value এর গাণিতিক সমস্যা বিসিএস প্রিলিমিনারিতে প্রায়ই দেখা যায়।
- $|x| \ge a$ হলে এর সমাধান হয় $x \le -a$ অথবা $x \ge a$।