সেট {2, 3, 4} এর প্রকৃত উপসেট কয়টি:
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
3
খ
7
গ
8
ঘ
9
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
একটি সেট A এর উপসেট হলো এমন একটি সেট যার সকল সদস্য A এর সদস্য। প্রকৃত উপসেট (proper subset) হলো সেই উপসেট যা মূল সেটের সমান নয়।
প্রদত্ত সেটটি হলো S = {2, 3, 4}।
এই সেটের মোট উপসেট সংখ্যা হলো 2n, যেখানে n হলো সেটের সদস্য সংখ্যা। এখানে n = 3।
সুতরাং, মোট উপসেট সংখ্যা = 23 = 8।
উপসেটগুলি হলো: {}, {2}, {3}, {4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {2, 3, 4}।
প্রকৃত উপসেট হলো সেইগুলি যা মূল সেটের সমান নয়। অর্থাৎ, {2, 3, 4} বাদ দিয়ে বাকি সব উপসেট।
সুতরাং, প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = মোট উপসেট সংখ্যা - 1 = 8 - 1 = 7।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
📝 পরীক্ষার বিশেষ ব্রড নোট: সেট তত্ত্ব (Set Theory) গণিতের একটি মৌলিক শাখা। উপসেট এবং প্রকৃত উপসেটের ধারণা বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানে এবং প্রমাণে ব্যবহৃত হয়। একটি সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, তার উপসেট সংখ্যা হয় 2n এবং প্রকৃত উপসেট সংখ্যা হয় 2n - 1।