সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার
বিসিএস, প্রাইমারি, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক ও মন্ত্রণালয়ের বিভিন্ন পরীক্ষায় বারবার আসা প্রশ্ন এবং অনুরূপ প্রশ্নের বিষয়ভিত্তিক সংকলন।
💡 রিভিশন টিপস ও গাইডলাইন টিপস পড়ুন
দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2}x$ মিটার।
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল $= x \times \frac{3}{2}x = 384$
$\R→ \frac{3x^2}{2} = 384$
$\R→ x^2 = \frac{384 \times 2}{3} = 128 \times 2 = 256$
$\R→ x = 16$ মিটার।
সুতরাং প্রস্থ $= ১৬$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2} \times 16 = ২৪$ মিটার।
অতএব, ঘরের পরিসীমা $= ২ \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}) = ২ \times (২৪ + ১৬) = ২ \times ৪০ = ৮০$ মিটার।
উত্তর: ৮০ মিটার।
খুঁটির দৈর্ঘ্য $= l$ মিটার হলে,
$\sin 30^\circ = \frac{\text{বিপরীত বাহু (উচ্চতা)}}{\text{অতিভুজ (খুঁটির দৈর্ঘ্য)}} = \frac{7}{l}$
$\R→ \frac{1}{2} = \frac{7}{l}$
$\R→ l = 7 \times 2 = 14$ মিটার।
অতএব, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য ১৪ মিটার।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ধরি, পর পর তিনটি সংখ্যা হলো $(x - 1)$, $x$ এবং $(x + 1)$।
প্রশ্নমতে, $(x - 1) \cdot x \cdot (x + 1) = 120$
⇒ $x(x^2 - 1) = 120$
⇒ $x^3 - x - 120 = 0$
এখানে ১২০-এর কাছাকাছি পূর্ণসংখ্যার ঘন হলো $5^3 = 125$। তাই $x = 5$ হলে, $5(25 - 1) = 5 \times 24 = 120$ মিলে যায়।
সংখ্যা তিনটি হলো: $5 - 1 = 4$, $5$, এবং $5 + 1 = 6$।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = $4 + 5 + 6 = 15$।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
আমরা জানি, $১\text{ গ্রাম} = ১০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
∴ ৫ গ্রাম = $৫ \times ১০০০\text{ মিলিগ্রাম} = ৫০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
যেহেতু অপশনগুলোতে ৫০০০ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে 'কোনটিই নয়'।