সহকারী জজ (সিভিল জজ) - ১৯তম বিজিএস পরীক্ষা ২০২৬

রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = $\frac{১}{২} \times (\text{প্রথম কর্ণ} \times \text{দ্বিতীয় কর্ণ})$।

দেওয়া আছে, রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১২০ বর্গমিটার এবং একটি কর্ণ $d_1 = ১০$ মিটার। ধরি, অপর কর্ণটি হলো $d_2$ মিটার।

প্রশ্নানুসারে, $\frac{১}{২} \times ১০ \times d_2 = ১২০$

বা, $৫ \times d_2 = ১২০$

বা, $d_2 = \frac{১২০}{৫}$

∴ $d_2 = ২৪$ মিটার।

অতএব, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার। সঠিক উত্তর অপশন ক।

ঘড়ির কাঁটার মধ্যকার কোण নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো: $\theta = |30H - \frac{11}{2}M|$। এখানে, ঘণ্টা $H = ৮$ এবং মিনিট $M = ০$।

মান বসিয়ে পাই, $\theta = |30 \times 8 - \frac{11}{2} \times 0|$

বা, $\theta = |240 - 0|$

∴ $\theta = 240^\circ$

যেহেতু ঘড়ির ছোট কাঁটা ও বড় কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম বা প্রধান কোণটি সবসময় ১৮০° এর বেশি হতে পারে না (প্রধান কোণ প্রবৃদ্ধ কোণ বা ৩০৮° এর কম হয়), সেহেতু সম্পূর্ণ বৃত্তের কোণ $৩৬০^\circ$ থেকে প্রবৃদ্ধ কোণটি বিয়োগ করতে হবে।

∴ নির্ণেয় কোণ = $360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$।