চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

ট্রেনের গতিবেগ ঘন্টায় ১০০ কিমি, অর্থাৎ ট্রেনটি ১ ঘন্টায় বা ৬০ মিনিটে অতিক্রম করে ১০০ কিমি। ∴ ৩০ মিনিট বা আধা ঘণ্টায় ট্রেনটি অতিক্রম করবে $\frac{১০০}{২} = ৫০$ কিমি। এখানে ট্রেনের দৈর্ঘ্য (২০০ মিটার) অতিরিক্ত দূরত্ব হিসেবে ধরার প্রয়োজন নেই কারণ ৩০ মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্বের তুলনায় এটি নগণ্য অথবা সরাসরি দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য গতির হার ও সময় যথেষ্ট।

প্রথমে ২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু (L.C.M) নির্ণয় করতে হবে। ২৪ = $২^৩ \times ৩$, ৩৬ = $২^২ \times ৩^২$, ৪৮ = $২^৪ \times ৩$। লসাগু = $২^৪ \times ৩^২ = ১৬ \times ৯ = ১৪৪$। এখন, যে লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে, সেই সংখ্যাটি লসাগু অপেক্ষা ৩ কম হবে। ∴ সংখ্যাটি = ১৪৪ - ৩ = ১৪১।

যেকোনো ক্ষেত্রের মাত্রা নির্ভর করে তার লম্ব বা অক্ষের সংখ্যার ওপর। এখানে দৈর্ঘ্য ($২$ মিটার) ও প্রস্থ ($১$ মিটার) থাকলেও উচ্চতা শূন্য ($০$) দেওয়া আছে। অর্থাৎ ক্ষেত্রটির কোনো ত্রিমাত্রিক বিস্তার বা গভীরতা নেই, কেবল সমতলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর বিস্তার আছে। ∴ ক্ষেত্রটি একটি দ্বি-মাত্রিক (Two-dimensional) ক্ষেত্র।