চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 164 টি
ফিল্টার রিসেট
২৫০ মি. লি. আয়তনের পানির ওজন কত কেজি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
৪° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পানির ঘনত্ব ১ গ্রাম/মি.লি.। অর্থাৎ, ১ মি.লি. পানির ওজন ১ গ্রাম।
২৫০ মি.লি. পানির ওজন = ২৫০ গ্রাম = $\frac{250}{1000}$ কেজি = ০.২৫ কেজি।
২৫০ মি.লি. পানির ওজন = ২৫০ গ্রাম = $\frac{250}{1000}$ কেজি = ০.২৫ কেজি।
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম = $\log_2 32 = \log_2 2^5 = 5 \log_2 2 = 5 \times 1 = 5$।
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৬:৮:১০ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
অনুপাতের যোগফল = $6 + 8 + 10 = 24$।
বৃহত্তম কোণটির অনুপাত ১০।
বৃহত্তম কোণের মান = $180^\circ \times \frac{10}{24} = 75^\circ$।
অনুপাতের যোগফল = $6 + 8 + 10 = 24$।
বৃহত্তম কোণটির অনুপাত ১০।
বৃহত্তম কোণের মান = $180^\circ \times \frac{10}{24} = 75^\circ$।
শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা হার সরল মুনাফায় ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
সরল মুনাফার সূত্র: $I = Pnr$
এখানে, আসল $P = 650$ টাকা, সময় $n = 6$ বছর, মুনাফার হার $r = 7\% = \frac{7}{100}$।
মুনাফা $I = 650 \times 6 \times \frac{7}{100} = \frac{27300}{100} = 273$ টাকা।
এখানে, আসল $P = 650$ টাকা, সময় $n = 6$ বছর, মুনাফার হার $r = 7\% = \frac{7}{100}$।
মুনাফা $I = 650 \times 6 \times \frac{7}{100} = \frac{27300}{100} = 273$ টাকা।
$P = \{a, b, c\}$ এর উপসেট কয়টি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, তার উপসেট সংখ্যা হবে $2^n$। এখানে উপাদান সংখ্যা ৩টি, তাই উপসেট সংখ্যা হবে $2^3 = 8$টি।
একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ সে.মি. বেশি। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৮১০ বর্গ সে.মি. হলে এর উচ্চতা কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
ধরি, উচ্চতা = $h$ সে.মি.।
ভূমি = $2h + 6$ সে.মি.।
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = 810$
বা, $\frac{1}{2} \times (2h + 6) \times h = 810$
বা, $(h + 3)h = 810$
বা, $h^2 + 3h - 810 = 0$
বা, $h^2 + 30h - 27h - 810 = 0$
বা, $(h + 30)(h - 27) = 0$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $h = 27$ সে.মি.।
ভূমি = $2h + 6$ সে.মি.।
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = 810$
বা, $\frac{1}{2} \times (2h + 6) \times h = 810$
বা, $(h + 3)h = 810$
বা, $h^2 + 3h - 810 = 0$
বা, $h^2 + 30h - 27h - 810 = 0$
বা, $(h + 30)(h - 27) = 0$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $h = 27$ সে.মি.।
৫, ৮, ১৪, ২৬, __; শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
ধারাটির পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করি:
$8 - 5 = 3$
$14 - 8 = 6$
$26 - 14 = 12$
দেখা যাচ্ছে, পার্থক্য প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে ($3 \times 2 = 6, 6 \times 2 = 12$)।
পরবর্তী পার্থক্য হবে $12 \times 2 = 24$।
শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হবে $26 + 24 = 50$।
$8 - 5 = 3$
$14 - 8 = 6$
$26 - 14 = 12$
দেখা যাচ্ছে, পার্থক্য প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে ($3 \times 2 = 6, 6 \times 2 = 12$)।
পরবর্তী পার্থক্য হবে $12 \times 2 = 24$।
শূন্যস্থানের সংখ্যাটি হবে $26 + 24 = 50$।
$0.1 \times 3.33 \times 7.1 = ?$ [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
গুণফল: $0.1 \times 3.33 \times 7.1 = 0.333 \times 7.1 = 2.3643 \approx 2.36$।
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট হলে, সংখ্যাটি কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
সংখ্যাটি হবে প্রদত্ত সংখ্যা দুটির গড়।
সংখ্যাটি = $\frac{301 + 381}{2} = \frac{682}{2} = 341$।
সংখ্যাটি = $\frac{301 + 381}{2} = \frac{682}{2} = 341$।
১লা জানুয়ারি, ২০২৬ বৃহস্পতিবার হলে ২০২৭ সালের ১লা জানুয়ারি কী বার হবে? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
সাধারণ বছর ৩৬৫ দিনে হয়, যা ৫২ সপ্তাহ এবং ১ দিন। তাই সাধারণ বছরের প্রথম দিন যে বার হয়, পরবর্তী বছরের প্রথম দিন তার পরের বার হয়। যেহেতু ২০২৬ সাল লিপ ইয়ার নয়, তাই ১লা জানুয়ারি ২০২৬ বৃহস্পতিবার হলে ১লা জানুয়ারি ২০২৭ হবে শুক্রবার।
$x + y = 5, xy = 6$ এবং $x > y$ হলে $x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, $x+y=5$ এবং $xy=6$। যেহেতু $x>y$, তাই আমরা সহজেই বুঝতে পারি $x=3$ এবং $y=2$।
এখন রাশিতে মান বসিয়ে পাই:
$x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$
$= 3^3 - 2^3 - 3(3^2 + 2^2)$
$= 27 - 8 - 3(9 + 4)$
$= 19 - 3(13)$
$= 19 - 39 = -20$।
*(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে উত্তর ভুলবশত 'ঘ' (-১০) দেওয়া আছে, তবে সঠিক গাণিতিক উত্তর হবে 'খ' (-২০)।)*
এখন রাশিতে মান বসিয়ে পাই:
$x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$
$= 3^3 - 2^3 - 3(3^2 + 2^2)$
$= 27 - 8 - 3(9 + 4)$
$= 19 - 3(13)$
$= 19 - 39 = -20$।
*(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে উত্তর ভুলবশত 'ঘ' (-১০) দেওয়া আছে, তবে সঠিক গাণিতিক উত্তর হবে 'খ' (-২০)।)*
একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি কত সমকোণ? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
যেকোনো বহুভুজের অন্তঃকোণসমূহের সমষ্টির সূত্র হলো: $(2n - 4)$ সমকোণ, যেখানে $n$ হলো বাহুর সংখ্যা।
পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে $n = 5$।
সমষ্টি = $(2 \times 5 - 4) = 6$ সমকোণ।
পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে $n = 5$।
সমষ্টি = $(2 \times 5 - 4) = 6$ সমকোণ।