চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

১ হতে ২০ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের জন্য সমান্তর ধারার যোগফলের সূত্র ব্যবহার করা যায়।
পদসংখ্যা $n = ২০$, প্রথম পদ $a = ১$, শেষ পদ $p = ২০$
সমষ্টি = $\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{20(20 + 1)}{2} = \frac{20 \times 21}{2} = ১০ \times ২১ = ২১০$।

আমরা জানি, $১\text{ গ্রাম} = ১০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
∴ ৫ গ্রাম = $৫ \times ১০০০\text{ মিলিগ্রাম} = ৫০০০\text{ মিলিগ্রাম}$।
যেহেতু অপশনগুলোতে ৫০০০ নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে 'কোনটিই নয়'।

প্রশ্নে বলা হয়েছে $x < 4$, অর্থাৎ $x$-এর মান ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে। অপশনগুলোতে প্রদত্ত মানগুলোর মধ্যে $0 < 4$ সত্য এবং $3 < 4$ ও সত্য। আবার ঋণাত্মক সংখ্যা সবসময় ধনাত্মক সংখ্যা অপেক্ষা ছোট হয়, তাই $-4 < 4 ও সত্য। যেহেতু ০, ৩ এবং -4 তিনটি মানেই শর্তটি পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর হবে 'সবগুলোই'।

প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2 = \frac{x(x + 1)(2x + 1)}{6}$। এটি বীজগণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সূত্র যা বিসিএস ও ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষায় সরাসরি মান নির্ণয়ের জন্য আসে।

প্রদত্ত রাশিটি হলো: $0.5+0.05+0.005\times 0.5\times 0.05\times 0.005$

বদমাস (BODMAS) নিয়ম অনুযায়ী প্রথমে গুণের কাজ এবং পরে যোগের কাজ করতে হবে।

প্রথমে শেষ অংশের গুণফল নির্ণয় করি:

$0.005\times 0.5\times 0.05\times 0.005$

= $0.0025\times 0.05\times 0.005$

= $0.000125\times 0.005$

= $0.000000625$

এবার প্রাপ্ত গুণফলটির সাথে প্রথম দুটি সংখ্যা যোগ করি:

$0.5+0.05+0.000000625$

= $0.55+0.000000625$

∴ $0.550000625$

অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো 'খ'।