চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 2303 টি
একটি খোলা জলাধারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ২.৫ মিটার, ২ মিটার ও ১০০ মিটার। জলাধারটির আয়তন কত ঘনমিটার? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪ (১ম ধাপ)]
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪ (১ম ধাপ)]
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২ বার ঘুরে। চাকাটি ৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রী ঘুরে? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা ২০২৪ (১ম ধাপ)]
১৭। একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের $\frac{৩}{২}$ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ৩৮৪ বর্গ মিটার হলে পরিসীমা নির্ণয় করুন। [অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক - পেনশন কর্তৃপক্ষ ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
মনে করি, ঘরের প্রস্থ $x$ মিটার।
দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2}x$ মিটার।
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল $= x \times \frac{3}{2}x = 384$
$\R→ \frac{3x^2}{2} = 384$
$\R→ x^2 = \frac{384 \times 2}{3} = 128 \times 2 = 256$
$\R→ x = 16$ মিটার।
সুতরাং প্রস্থ $= ১৬$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2} \times 16 = ২৪$ মিটার।
অতএব, ঘরের পরিসীমা $= ২ \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}) = ২ \times (২৪ + ১৬) = ২ \times ৪০ = ৮০$ মিটার।
উত্তর: ৮০ মিটার।
দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2}x$ মিটার।
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল $= x \times \frac{3}{2}x = 384$
$\R→ \frac{3x^2}{2} = 384$
$\R→ x^2 = \frac{384 \times 2}{3} = 128 \times 2 = 256$
$\R→ x = 16$ মিটার।
সুতরাং প্রস্থ $= ১৬$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $= \frac{3}{2} \times 16 = ২৪$ মিটার।
অতএব, ঘরের পরিসীমা $= ২ \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}) = ২ \times (২৪ + ১৬) = ২ \times ৪০ = ৮০$ মিটার।
উত্তর: ৮০ মিটার।
১৬। ঝড়ে একটি গাছ হেলে পড়লো। গাছের গোড়া থেকে ৭ মিটার উচ্চতায় একটি খুঁটি ঠেস দিয়ে গাছটিকে সোজা করা হলো। মাটিতে খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০° হলে, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন; [অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক - পেনশন কর্তৃপক্ষ ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
এখানে উচ্চতা, $h = ৭$ মিটার এবং ভূ-সমান্তরাল অবনতি কোণ = উন্নতি কোণ $= ৩০^\circ$।
খুঁটির দৈর্ঘ্য $= l$ মিটার হলে,
$\sin 30^\circ = \frac{\text{বিপরীত বাহু (উচ্চতা)}}{\text{অতিভুজ (খুঁটির দৈর্ঘ্য)}} = \frac{7}{l}$
$\R→ \frac{1}{2} = \frac{7}{l}$
$\R→ l = 7 \times 2 = 14$ মিটার।
অতএব, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য ১৪ মিটার।
খুঁটির দৈর্ঘ্য $= l$ মিটার হলে,
$\sin 30^\circ = \frac{\text{বিপরীত বাহু (উচ্চতা)}}{\text{অতিভুজ (খুঁটির দৈর্ঘ্য)}} = \frac{7}{l}$
$\R→ \frac{1}{2} = \frac{7}{l}$
$\R→ l = 7 \times 2 = 14$ মিটার।
অতএব, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য ১৪ মিটার।
১৫। মান নির্ণয় করুন: $(a^p)^{q-r} \cdot (a^q)^{r-p} \cdot (a^r)^{p-q}$ [অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক - পেনশন কর্তৃপক্ষ ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
প্রদত্ত রাশি $= a^{p(q-r)} \cdot a^{q(r-p)} \cdot a^{r(p-q)}$
$= a^{pq - pr} \cdot a^{qr - pq} \cdot a^{pr - qr}$
$= a^{pq - pr + qr - pq + pr - qr}$
$= a^0 = 1$।
উত্তর: $1$।
$= a^{pq - pr} \cdot a^{qr - pq} \cdot a^{pr - qr}$
$= a^{pq - pr + qr - pq + pr - qr}$
$= a^0 = 1$।
উত্তর: $1$।