$৪^x + ৪^{১-x} = ৪$ হলে, $x = $ কত?

সমাধান:
$৪^x + ৪^{১-x} = ৪$

$\Rightarrow ৪^x + ৪^১ \cdot ৪^{-x} = ৪$

$\Rightarrow ৪^x + \frac{৪}{৪^x} = ৪$

$\Rightarrow a + \frac{৪}{a} = ৪$ [$৪^x = a$ ধরে]

$\Rightarrow \frac{a^২ + ৪}{a} = ৪$

$\Rightarrow a^২ + ৪ = ৪a$

$\Rightarrow a^২ - ৪a + ৪ = ০$

$\Rightarrow (a - ২)^২ = ০$

$\Rightarrow a - ২ = ০$

$\Rightarrow a = ২$

$\Rightarrow ৪^x = ২$

$\Rightarrow (২^২)^x = ২$

$\Rightarrow ২^{২x} = ২^১$

$\Rightarrow ২x = ১$

$\Rightarrow x = \frac{১}{২}$