সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার
বিসিএস, প্রাইমারি, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক ও মন্ত্রণালয়ের বিভিন্ন পরীক্ষায় বারবার আসা প্রশ্ন এবং অনুরূপ প্রশ্নের বিষয়ভিত্তিক সংকলন।
💡 রিভিশন টিপস ও গাইডলাইন টিপস পড়ুন
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
দূরবর্তী বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্র থেকে যখন গ্রাহক পর্যায়ে বিদ্যুৎ সরবরাহ করা হয়, তখন লাইনের রোধের কারণে তাপশক্তি হিসেবে কিছু বিদ্যুৎ অপচয় হয়। জুলের সূত্রানুসারে, পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ $H = I^2Rt$ (যেখানে $I$ হলো বিদ্যুৎ প্রবাহ, $R$ হলো রোধ এবং $t$ হলো সময়)। আবার, প্রেরিত ক্ষমতা $P = VI$ (যেখানে $V$ হলো ভোল্টেজ এবং $I$ হলো কারেন্ট)।
ক্ষমতা নির্দিষ্ট রাখতে ভোল্টেজ ($V$) অনেক বাড়িয়ে দিলে বিদ্যুৎ প্রবাহ বা কারেন্ট ($I$) অনেক কমে যায়। যেহেতু অপচয় হওয়া তাপ বিদ্যুৎ প্রবাহের বর্গের সমানুপাতিক ($I^2$), তাই কারেন্ট কম হলে অপচয়ও সর্বনিম্ন হয়। পরবর্তীতে ট্রান্সফরমারের সাহায্যে সাব-স্টেশনে হাই ভোল্টেজ কমিয়ে ব্যবহার উপযোগী লো ভোল্টেজে রূপান্তর করা হয়। তাই হাই ভোল্টেজ ব্যবহারের প্রধান উদ্দেশ্য হলো বিদ্যুতের অপচয় কমানো।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ভূমি = $2h + 6$ সে.মি.।
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = 810$
বা, $\frac{1}{2} \times (2h + 6) \times h = 810$
বা, $(h + 3)h = 810$
বা, $h^2 + 3h - 810 = 0$
বা, $h^2 + 30h - 27h - 810 = 0$
বা, $(h + 30)(h - 27) = 0$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $h = 27$ সে.মি.।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
এখন রাশিতে মান বসিয়ে পাই:
$x^3 - y^3 - 3(x^2 + y^2)$
$= 3^3 - 2^3 - 3(3^2 + 2^2)$
$= 27 - 8 - 3(9 + 4)$
$= 19 - 3(13)$
$= 19 - 39 = -20$।
*(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নপত্রে উত্তর ভুলবশত 'ঘ' (-১০) দেওয়া আছে, তবে সঠিক গাণিতিক উত্তর হবে 'খ' (-২০)।)*