একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
অপশনসমূহ (Options)
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
2√2 মিটার
খ
2√3 মিটার
গ
2 মিটার
ঘ
2√6 মিটার
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
দেওয়া আছে, ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল $6a^2 = 48$
বা, $a^2 = \frac{48}{6} = 8$
বা, বাহু $a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ মিটার
আমরা জানি, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3}a$
$\therefore$ কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3} \times 2\sqrt{2} = 2\sqrt{6}$ মিটার।
📌
পরীক্ষার বিশেষ নোট ও প্রেক্ষাপট:
- ঘনকের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = $6a^2$
- ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $\sqrt{3}a$
- ঘনকের আয়তন = $a^3$ (যেখানে $a$ হলো ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য)