$x - \frac{1}{x} = 4$ হলে $x^3 - \frac{1}{x^3} =$ কত?
অপশনসমূহ
সঠিক উত্তর চিহ্নিত
ক
147
খ
52
গ
70
ঘ
76
🏛️ বিগত পরীক্ষার রেকর্ড:
ডানে সোয়াইপ করুন →
💡
ব্যাখ্যা ও সমাধান
প্রদত্ত মান থেকে ঘনক্ষেত্রের সূত্র ব্যবহার করে এর মান নির্ণয় করতে হবে। বীজগণিতের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ঘনমূলের সূত্রটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
দেওয়া আছে, $x - \frac{1}{x} = 4$
আমরা জানি, ঘন-এর অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী:
$x^3 - \frac{1}{x^3} = \left(x - \frac{1}{x}\right)^3 + 3 \cdot x \cdot \frac{1}{x} \left(x - \frac{1}{x}\right)$
মান বসিয়ে পাই,
= $(4)^3 + 3(4)$
বা, $= 64 + 12$
∴ $= 76$
অতএব, সঠিক উত্তর ঘ (76)।