১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা
১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষাটি বাংলাদেশ সিভিল সার্ভিসের (বিসিএস) গৌরবময় যাত্রার এক ঐতিহাসিক ভিত্তি, যা বহু নির্বাচনী (MCQ) পদ্ধতিতে সম্পন্ন হয়েছিল। সিলেবাসের অন্তর্ভুক্ত বাংলা, ইংরেজি, সাধারণ জ্ঞান ও বিজ্ঞানসহ প্রতিটি মৌলিক বিষয়ের উপর ধারণা স্পষ্ট করতে এবং প্রশ্নের ধরণ বুঝতে বিগত বছরের এই প্রশ্নটি সমাধান করা অত্যন্ত জরুরি। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে এই প্রশ্নপত্রের পুঙ্খানুপুঙ্খ প্রস্তুতি আপনার আসন্ন বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার আত্মবিশ্বাস ও সাফল্যের সম্ভাবনাকে বহুগুণ বাড়িয়ে দেবে।
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল হবে: [৫০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: $$\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{\sqrt{৩}}{৪} a^২$$ যেখানে $a$ হলো বাহুর দৈর্ঘ্য।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য $a = ৮$ মিটার। অতএব: $$\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{\sqrt{৩}}{৪} \times (৮)^২ = \frac{\sqrt{৩}}{৪} \times ৬৪ = \mathbf{১৬\sqrt{৩} \text{ বর্গমিটার}}$$
টাকায় তিনটি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
১ হতে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
যদি (x-5)(a+x)=x2-25 হয় তবে a এর মান কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
ত্রিভুজ ABC এর BE=FE=CF। AFC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবারে চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
নিচের কোন সংখ্যাটি মৌলিক? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
.1×.01×.001.2×.02×.002-এর মান কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
ত্রিভুজের একটি কোণ এর অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি--- [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
a + b + c =0 হলে $a^3+b^3+c^3$ এর মান কত? [১০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষা]
বীজগণিতের একটি আদর্শ অনুসিদ্ধান্ত থেকে আমরা জানি:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
প্রশ্নে দেওয়া আছে, $a + b + c = 0$।
এখন, সমীকরণে $a + b + c$-এর মান বসিয়ে পাই:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \times (a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$
বা, $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$
বা, $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$
সুতরাং, $a^3 + b^3 + c^3$-এর মান 3abc।