চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

যশোর; ঢাকা।

পণ্ডিত রবিশঙ্কর ও জর্জ হ্যারিসন; মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র।

দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = 2$
$\R→ \frac{x^2+1}{x} = 2$
$\R→ x^2 + 1 = 2x$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{x}{x^2-x+1}$
$= \frac{x}{x^2+1-x}$
$= \frac{x}{2x-x} = \frac{x}{x} = 1$

$\frac{1}{x+2y} + \frac{1}{x-2y} - \frac{2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{(x-2y) + (x+2y) - 2x}{(x+2y)(x-2y)}$
$= \frac{x - 2y + x + 2y - 2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{2x - 2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{0}{x^2-4y^2}$
$= 0$ (Ans).

ধরি, ফারুকের মোট টাকা = ১০০
৫০টি আপেলের দাম = ৫০ টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
∴ ৫০টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
১টি আপেলের দাম = $\frac{১০০}{৫০} = ২$ টাকা

আবার, ৪০টি নাশপাতির দাম = ১০০ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = $\frac{১০০}{৪০} = ২.৫০$ টাকা
বাসা ভাড়ার জন্য রাখে $= ১০০ \times \frac{১০}{১০০} = ১০$ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ টাকা
∴ ২০টি নাশপাতির দাম $= (২.৫০ \times ২০) = ৫০$ টাকা

২০টি নাশপাতি কেনার পর অবশিষ্ট থাকে $= ১০০ - (১০ + ৫০) = ৪০$ টাকা

আবার, ২ টাকায় কিনতে পারে = ১টি আপেল
∴ ৪০ টাকায় কিনতে পারে $= \frac{৪০}{২} = ২০$টি আপেল।
উত্তর: ২০টি।

করিম ৪৫ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৪৫}$ অংশ

আবার, রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৩০}$ অংশ
∴ রহিম ও করিম ১ মিনিটে করে $= (\frac{১}{৪৫} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{২+৩}{৯০} = \frac{৫}{৯০} = \frac{১}{১৮}$ অংশ

উভয় $\frac{১}{১৮}$ অংশ করে = ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে = $(১৮ \times ১) = ১৮$ মিনিটে।
উত্তর: ১৮ মিনিট।

Grasp all, lose all.

The students had finished the work before the teacher came.

We have been waiting for you for two hours.

They have already done the work.

He is studying in his room now.

A book was being read by him.