চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'ইংরেজি' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
ইংরেজি › পাটিগণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 322 টি
এক নটিক্যাল মাইল = কত ফুট? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১ আন্তর্জাতিক নটিক্যাল মাইল = ১৮৫২ মিটার $\approx$ ৬০৭৬.১২ ফুট; তবে প্রচলিত পরিমাপে ১ নটিক্যাল মাইল = ৬০৮০ ফুট ধরা হয়।
২.৫ এর কত শতাংশ ৩.৫ হবে? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
শতাংশ = $\frac{৩.৫}{২.৫} \times ১০০\% = \frac{৩৫}{২৫} \times ১০০\% = \frac{৭}{৫} \times ১০০\% = ১৪০\% $।
How many integers between 1 & 100 are divisible by 3 but no 5? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
১ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা রয়েছে $\lfloor 99/3 \rfloor = 33$ টি। এর মধ্যে যে সংখ্যাগুলো ৩ ও ৫ উভয় (অর্থাৎ ১৫) দ্বারা বিভাজ্য সেগুলো বাদ দিতে হবে: $\lfloor 99/15 \rfloor = 6$ টি। অতএব, ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৫ দ্বারা নয় এমন সংখ্যা = $33 - 6 = 27$ টি।
একটি সংখ্যাকে ৬৪ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু ঐ সংখ্যাকে ৩২ দ্বারা ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
যেহেতু ৬৪ সংখ্যাটি ৩২ দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য ($64 = 32 \times 2$), তাই অবশিষ্ট ৬৩-কে ৩২ দ্বারা ভাগ করলেই কাঙ্ক্ষিত ভাগশেষ পাওয়া যাবে: $63 \div 32 = 1$, ভাগশেষ থাকে $63 - 32 = 31$।
০ ÷ ০ = কত?? [ক্যান্টনমেন্ট জুনিয়র শিক্ষক ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
যেকোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত হয়, এবং শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে ($0 \div 0$) তার কোনো নির্দিষ্ট মান পাওয়া যায় না বলে এটি একটি অনির্ণেয় (indeterminate) রাশি।
খ. ফারুক যে টাকা নিয়ে বাজারে গিয়েছে তা দিয়ে ৫০টি আপেল বা ৪০টি নাসপাতি কিনতে পারে। সে ১০% টাকা বাসাভাড়ার জন্য রেখে ২০টি নাসপাতি কিনে। অবশিষ্ট টাকা দিয়ে সে কয়টি আপেল কিনতে পারবে? [জুডিসিয়াল বেঞ্চ সহকারী ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
ধরি, ফারুকের মোট টাকা = ১০০
৫০টি আপেলের দাম = ৫০ টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
∴ ৫০টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
১টি আপেলের দাম = $\frac{১০০}{৫০} = ২$ টাকা
আবার, ৪০টি নাশপাতির দাম = ১০০ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = $\frac{১০০}{৪০} = ২.৫০$ টাকা
বাসা ভাড়ার জন্য রাখে $= ১০০ \times \frac{১০}{১০০} = ১০$ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ টাকা
∴ ২০টি নাশপাতির দাম $= (২.৫০ \times ২০) = ৫০$ টাকা
২০টি নাশপাতি কেনার পর অবশিষ্ট থাকে $= ১০০ - (১০ + ৫০) = ৪০$ টাকা
আবার, ২ টাকায় কিনতে পারে = ১টি আপেল
∴ ৪০ টাকায় কিনতে পারে $= \frac{৪০}{২} = ২০$টি আপেল।
উত্তর: ২০টি।
৫০টি আপেলের দাম = ৫০ টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
∴ ৫০টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
১টি আপেলের দাম = $\frac{১০০}{৫০} = ২$ টাকা
আবার, ৪০টি নাশপাতির দাম = ১০০ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = $\frac{১০০}{৪০} = ২.৫০$ টাকা
বাসা ভাড়ার জন্য রাখে $= ১০০ \times \frac{১০}{১০০} = ১০$ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ টাকা
∴ ২০টি নাশপাতির দাম $= (২.৫০ \times ২০) = ৫০$ টাকা
২০টি নাশপাতি কেনার পর অবশিষ্ট থাকে $= ১০০ - (১০ + ৫০) = ৪০$ টাকা
আবার, ২ টাকায় কিনতে পারে = ১টি আপেল
∴ ৪০ টাকায় কিনতে পারে $= \frac{৪০}{২} = ২০$টি আপেল।
উত্তর: ২০টি।
ক. যদি কোনো একটি কাজ আলাদাভাবে সম্পন্ন করতে করিমের ৪৫ মিনিট এবং রহিমের ৩০ মিনিট সময় লাগে, তবে উভয়ের একত্রে কত মিনিটে ঐ কাজ সম্পন্ন করতে পারবে? [জুডিসিয়াল বেঞ্চ সহকারী ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
করিম ৪৫ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৪৫}$ অংশ
আবার, রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৩০}$ অংশ
∴ রহিম ও করিম ১ মিনিটে করে $= (\frac{১}{৪৫} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{২+৩}{৯০} = \frac{৫}{৯০} = \frac{১}{১৮}$ অংশ
উভয় $\frac{১}{১৮}$ অংশ করে = ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে = $(১৮ \times ১) = ১৮$ মিনিটে।
উত্তর: ১৮ মিনিট।
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৪৫}$ অংশ
আবার, রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৩০}$ অংশ
∴ রহিম ও করিম ১ মিনিটে করে $= (\frac{১}{৪৫} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{২+৩}{৯০} = \frac{৫}{৯০} = \frac{১}{১৮}$ অংশ
উভয় $\frac{১}{১৮}$ অংশ করে = ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে = $(১৮ \times ১) = ১৮$ মিনিটে।
উত্তর: ১৮ মিনিট।
দুটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৮ মিনিট এবং ৬ মিনিট অন্তর বাজে। দুপুর ১২ টায় দুটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর আবার কখন তারা একত্রে বাজবে? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
৮ ও ৬ এর ল.সা.গু হলো ২৪। সুতরাং ২৪ মিনিট পর তারা পুনরায় একত্রে বাজবে, অর্থাৎ দুপুর ১২টা ২৪ মিনিটে।
পানি ভর্তি একটি বালতির ওজন ১২ কেজি। বালতির অর্ধেক পানি ভর্তি হলে তার ওজন দাঁড়ায় ৭ কেজি। খালি বালতির ওজন কত কেজি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
বালতি + সম্পূর্ণ পানি = ১২ কেজি, বালতি + অর্ধেক পানি = ৭ কেজি। বিয়োগ করলে পাওয়া যায়, অর্ধেক পানির ওজন $= ১২ - ৭ = ৫$ কেজি। তাহলে সম্পূর্ণ পানির ওজন $= ৫ \times ২ = ১০$ কেজি। অতএব খালি বালতির ওজন $= ১২ - ১০ = ২$ কেজি।
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৩:৪:৭ হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাপ কত ডিগ্রী? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
অনুপাতের পদগুলোর যোগফল $= ৩ + ৪ + ৭ = ১৪$। ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। সুতরাং বৃহত্তম কোণ $= ১৮০^\circ \times \frac{৭}{১৪} = ১৮০^\circ \times \frac{১}{২} = ৯০^\circ$। বিকল্পগুলোতে ৯০ নেই, তাই সঠিক উত্তর 'কোনটিই নয়'।
$\frac{৭}{৮} + ০.১ + ০.০৫$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$০.১ + ০.০৫ = ০.১৫ = \frac{১৫}{১০০} = \frac{৩}{২০}$। এখন, $\frac{৭}{৮} + \frac{৩}{২০} = \frac{৩৫ + ৬}{৪০} = \frac{৪১}{৪০}$।
১২০ কেজি চাল ১০ জন লোকের ২৭ দিন চলে। ১০ জন লোকের ৪৫ দিন চলতে হলে, কত কেজি চাল প্রয়োজন হবে? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (যাঁচ মোহরার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
লোকসংখ্যা একই (১০ জন)। ২৭ দিনে প্রয়োজন ১২০ কেজি, সুতরাং ৪৫ দিনে প্রয়োজন $= \frac{১২০ \times ৪৫}{২৭} = \frac{৪০ \times ৫}{১} = ২০০$ কেজি।