চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 164 টি
ফিল্টার রিসেট
$a + b = 4$ এবং $a^2 + b^2 = 8$ হলে $a^3 + b^3$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, $2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 4^2 - 8 = 16 - 8 = 8 \implies ab = 4$।
এখন, $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16$।
এখন, $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16$।
$x^2 - 3x + 1 = 0$ হলে $x^2 + 1/x^2$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে, $x^2 - 3x + 1 = 0$
বা, $x^2 + 1 = 3x$
বা, $x + \frac{1}{x} = 3$ (উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে)
এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$।
বা, $x^2 + 1 = 3x$
বা, $x + \frac{1}{x} = 3$ (উভয়পক্ষকে $x$ দ্বারা ভাগ করে)
এখন, $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$।
$x - y = 2$ এবং $xy = 24$ হলে $x + y$ এর মান কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, $(x + y)^2 = (x - y)^2 + 4xy$
বা, $(x + y)^2 = 2^2 + 4(24) = 4 + 96 = 100$
অতএব, $x + y = \sqrt{100} = 10$।
বা, $(x + y)^2 = 2^2 + 4(24) = 4 + 96 = 100$
অতএব, $x + y = \sqrt{100} = 10$।
a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক হলে নিচের কোনটি সঠিক? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক হলে, $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$।
আর গুণন করলে পাই, $b^2 = ac$ বা $b^2 = ca$।
আর গুণন করলে পাই, $b^2 = ac$ বা $b^2 = ca$।
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৩১৪ বর্গ সে.মি. হলে এর ব্যাস কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2 = 314$
বা, $3.1416 \times r^2 \approx 314$
বা, $r^2 \approx 100$
বা, $r \approx 10$ সে.মি.।
ব্যাস = $2r = 2 \times 10 = 20$ সে.মি.।
বা, $3.1416 \times r^2 \approx 314$
বা, $r^2 \approx 100$
বা, $r \approx 10$ সে.মি.।
ব্যাস = $2r = 2 \times 10 = 20$ সে.মি.।
১ হতে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯। মোট ১০টি।
০ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
১ থেকে $n$ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্র: $\frac{n(n+1)}{2}$।
এখানে $n = 99$।
যোগফল = $\frac{99 \times 100}{2} = 99 \times 50 = 4950$।
এখানে $n = 99$।
যোগফল = $\frac{99 \times 100}{2} = 99 \times 50 = 4950$।
$a^2 + a - 20 = 0$ রাশিটির একটি উৎপাদক কোনটি? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
$a^2 + a - 20 = 0$
বা, $a^2 + 5a - 4a - 20 = 0$
বা, $a(a + 5) - 4(a + 5) = 0$
বা, $(a - 4)(a + 5) = 0$।
সুতরাং, একটি উৎপাদক হলো $(a - 4)$।
বা, $a^2 + 5a - 4a - 20 = 0$
বা, $a(a + 5) - 4(a + 5) = 0$
বা, $(a - 4)(a + 5) = 0$।
সুতরাং, একটি উৎপাদক হলো $(a - 4)$।
২ থেকে ১৫ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
২ থেকে ১৫ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলো হলো: ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫। এখানে মোট ৭টি সংখ্যা রয়েছে। মধ্যক হবে $\frac{7+1}{2} = 4$-র্থ পদটি, যা হলো ৯।
বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)$^2$ = $3^2 = 9$ বর্গ সে.মি.।
আমার মা তোমার ভাই এর বোন, তোমার সাথে আমার সম্পর্ক কী? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
আমার মায়ের ভাইয়ের বোন হলেন আমার মা নিজে অথবা আমার খালা। সুতরাং, 'তোমার ভাই' অর্থাৎ আমার মায়ের ভাই হলেন আমার 'মামা'।
একটা দেয়াল ঘড়িতে যখন বিকাল ৩ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা পূর্ব দিকে থাকলে মিনিটের কাঁটা কোন দিকে থাকবে? [ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর (অফিস সহায়ক)]
ব্যাখ্যা:
বিকাল ৩টার সময় ঘণ্টার কাঁটা থাকে ৩ এর ঘরে (যা সাধারণত ডান দিকে বা পূর্ব দিকে নির্দেশ করে) এবং মিনিটের কাঁটা থাকে ১২ এর ঘরে (যা ঘড়ির উপরের দিকে বা উত্তর দিক নির্দেশ করে)। সুতরাং মিনিটের কাঁটা উত্তর দিকে থাকবে।