চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান
বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিয়োগ ও বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের বিগত পরীক্ষার নির্ভুল সমাধান ও প্রতিষ্ঠান ভিত্তিক প্রশ্ন আর্কাইভ।
বিষয় ও অধ্যায় ভিত্তিক প্রশ্নব্যাংক
বিষয় ও নির্দিষ্ট অধ্যায় ভিত্তিক বিগত বিসিএস, ব্যাংক ও সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পড়ুন
বিষয় নির্বাচন করুন:
'গণিত' এর অধ্যায় বা পরিচ্ছেদ:
গণিত
এর প্রশ্নসমূহ
মোট 998 টি
ক ও খ এর কাছে মোট 147 টাকা, খ ও গ এর কাছে মোট 173 টাকা এবং ক ও গ এর কাছে 150 টাকা আছে। ক এর কাছে কত টাকা আছে? [বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন (মেডিকেল অফিসার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
$২(ক + খ + গ) = ১৪৭ + ১৭৩ + ১৫০ = ৪৭০ \R→ ক + খ + গ = ২৩৫$। অতএব, $ক = ২৩৫ - (খ + গ) = ২৩৫ - ১৭৩ = ৬২$ টাকা।
একটি সংখ্যার দ্বিগুণ তার বর্গের থেকে 8 কম। সংখ্যাটি নিচের কোনটি? [বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন (মেডিকেল অফিসার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
সংখ্যাটি $x$ হলে, $x^2 - ২x = ৮ \R→ x^2 - ২x - ৮ = ০ \R→ (x - ৪)(x + ২) = ০$। সুতরাং $x = ৪$।
আজ শিমির জন্মদিন। এক বছর পর সে দশ বছর আগের বয়সের দ্বিগুণ হবে। শিমির বর্তমান বয়স কত? [বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন (মেডিকেল অফিসার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
বর্তমান বয়স $x$ হলে, $x + ১ = ২(x - ১০) \R→ x + ১ = ২x - ২০ \R→ x = ২১$।
একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির একটি পরীক্ষায় জন ছাত্রের বাংলায় প্রাপ্ত মোট নম্বর 1950 এবং একই পরীক্ষায় অন্য একজন নতুন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বর 34 যোগ করায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় 1 কমে গেল। নতুন ছাত্রসহ ক্লাসের মোট ছাত্রের সংখ্যা কত? [বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন (মেডিকেল অফিসার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
মনে করি, নতুন ছাত্র যোগ দেওয়ার পূর্বে মোট ছাত্রের সংখ্যা ছিল xx জন এবং তাদের বাংলায় প্রাপ্ত নম্বরের গড় ছিল yy।
দেওয়া আছে, xx জন ছাত্রের বাংলায় প্রাপ্ত মোট নম্বর ১৯৫০।
∴ xy=1950xy = 1950 ---- (১)
নতুন ছাত্রসহ ক্লাসের মোট ছাত্রের সংখ্যা হয় (x+1)(x + 1) জন এবং গণিতের প্রাপ্ত নম্বর ৩৪ যোগ করায় নতুন মোট নম্বর হয় (1950+34)=1984(1950 + 34) = 1984।
নতুন ছাত্রসহ গড় নম্বর ১ কমে যাওয়ায় নতুন গড় হয় (y−1)(y - 1)।
প্রশ্নমতে, (x+1)(y−1)=1984(x + 1)(y - 1) = 1984
বা, xy−x+y−1=1984xy - x + y - 1 = 1984
সমীকরণ (১) থেকে xy=1950xy = 1950 বসিয়ে পাই, 1950−x+y−1=19841950 - x + y - 1 = 1984
বা, −x+y+1949=1984-x + y + 1949 = 1984
বা, y−x=1984−1949y - x = 1984 - 1949
বা, y−x=35y - x = 35
বা, y=x+35y = x + 35
এখন yy-এর মান সমীকরণ (১)-এ বসিয়ে পাই, x(x+35)=1950x(x + 35) = 1950
বা, x2+35x−1950=0x^2 + 35x - 1950 = 0
বা, x2+65x−30x−1950=0x^2 + 65x - 30x - 1950 = 0
বা, x(x+65)−30(x+65)=0x(x + 65) - 30(x + 65) = 0
বা, (x+65)(x−30)=0(x + 65)(x - 30) = 0
যেহেতু ছাত্রসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x≠−65x \neq -65।
∴ x=30x = 30 (ছাত্রের আদি সংখ্যা)
প্রশ্ন চেয়েছে নতুন ছাত্রসহ ক্লাসের মোট ছাত্রের সংখ্যা কত? ∴ নতুন ছাত্রসহ মোট ছাত্রের সংখ্যা = 30+1=3130 + 1 = 31 জন।
ক/খ একটি ভগ্নাংশের লব 20% বৃদ্ধি করে হর 10% কমানো হয় তবে ভগ্নাংশটি 16/21 হলে ক/খ কত? [বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন (মেডিকেল অফিসার) ২০২৬]
নোট / ব্যাখ্যা:
প্রশ্নমতে, $\frac{ক \times ১২০\%}{খ \times ৯০\%} = \frac{১৬}{২১}$ বা, $\frac{ক \times ৪}{খ \times ৩} = \frac{১৬}{২১}$। সুতরাং $\frac{ক}{খ} = \frac{১৬ \times ৩}{২১ \times ৪} = \frac{৪}{৭}$।
ঘ. ৫০ টাকায় ১০টি লেবু বিক্রয় করায় ৫০% ক্ষতি হয়। ৫০ টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? [বিএসটিআই (ইউডিসি কাম ক্যাশিয়ার) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
দেওয়া আছে, ১০টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{50}{10}$ টাকা = ৫ টাকা
৫০% ক্ষতিতে, লেবুর ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের তুলনায় বেশি হবে।
যেহেতু ক্ষতি ৫০%, সেহেতু ১০০ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $100 - 50 = $ ৫০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{50}$ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 5}{50}$ টাকা = ১০ টাকা
অর্থাৎ, ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০ টাকা।
এখন, ৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $10 \times 5 =$ ৫০ টাকা।
শর্তমতে, ৫০ টি লেবু পুনরায় বিক্রি করতে হবে ৫০ টাকায়। অর্থাৎ, ৫টি লেবুর নতুন বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা।
এখানে, ৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা এবং ৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা।
যেহেতু ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সেহেতু এক্ষেত্রে কোনো লাভ বা ক্ষতি হবে না।
নির্ণেয় উত্তর: শতকরা লাভ বা ক্ষতি হবে না (০%)।
∴ ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = $\frac{50}{10}$ টাকা = ৫ টাকা
৫০% ক্ষতিতে, লেবুর ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের তুলনায় বেশি হবে।
যেহেতু ক্ষতি ৫০%, সেহেতু ১০০ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে $100 - 50 = $ ৫০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{50}$ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 5}{50}$ টাকা = ১০ টাকা
অর্থাৎ, ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০ টাকা।
এখন, ৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য = $10 \times 5 =$ ৫০ টাকা।
শর্তমতে, ৫০ টি লেবু পুনরায় বিক্রি করতে হবে ৫০ টাকায়। অর্থাৎ, ৫টি লেবুর নতুন বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা।
এখানে, ৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা এবং ৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা।
যেহেতু ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সেহেতু এক্ষেত্রে কোনো লাভ বা ক্ষতি হবে না।
নির্ণেয় উত্তর: শতকরা লাভ বা ক্ষতি হবে না (০%)।
গ. মিতা একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা ১৫ দিনে করতে পারে। রিতা কাজটি ৫ দিন করার পর বাকী কাজ উভয়ে কত দিনে করতে পারবে? [বিএসটিআই (ইউডিসি কাম ক্যাশিয়ার) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
দেওয়া আছে,
মিতা একটি কাজ করে ১০ দিনে
∴ মিতা ১ দিনে করে সমগ্র কাজের $\frac{1}{10}$ অংশ
রিতা ঐ একই কাজ করে ১৫ দিনে
∴ রিতা ১ দিনে করে সমগ্র কাজের $\frac{1}{15}$ অংশ
রিতা কাজটি ৫ দিন করার পর বাকী কাজ উভয়ে কত দিনে করতে পারবে তা নির্ণয় করতে হবে।
রিতা ১ দিনে করে $\frac{1}{15}$ অংশ
∴ রিতা ৫ দিনে করে $\frac{5}{15}$ অংশ = $\frac{1}{3}$ অংশ
কাজ বাকি থাকে = $1 - \frac{1}{3}$ অংশ = $\frac{3 - 1}{3}$ অংশ = $\frac{2}{3}$ অংশ
মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে করে $\left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right)$ অংশ
বা, মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে করে $\frac{3 + 2}{30}$ অংশ = $\frac{5}{30}$ অংশ = $\frac{1}{6}$ অংশ
এখন,
$\frac{1}{6}$ অংশ কাজ করে মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে
∴ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজ করে মিতা ও রিতা একত্রে $1 \times 6$ দিনে = ৬ দিনে
∴ বাকী $\frac{2}{3}$ অংশ কাজ করতে মিতা ও রিতা একত্রে সময় লাগবে = $\frac{2}{3} \times 6$ দিন = ৪ দিন
নির্ণেয় উত্তর: ৪ দিন।
মিতা একটি কাজ করে ১০ দিনে
∴ মিতা ১ দিনে করে সমগ্র কাজের $\frac{1}{10}$ অংশ
রিতা ঐ একই কাজ করে ১৫ দিনে
∴ রিতা ১ দিনে করে সমগ্র কাজের $\frac{1}{15}$ অংশ
রিতা কাজটি ৫ দিন করার পর বাকী কাজ উভয়ে কত দিনে করতে পারবে তা নির্ণয় করতে হবে।
রিতা ১ দিনে করে $\frac{1}{15}$ অংশ
∴ রিতা ৫ দিনে করে $\frac{5}{15}$ অংশ = $\frac{1}{3}$ অংশ
কাজ বাকি থাকে = $1 - \frac{1}{3}$ অংশ = $\frac{3 - 1}{3}$ অংশ = $\frac{2}{3}$ অংশ
মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে করে $\left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right)$ অংশ
বা, মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে করে $\frac{3 + 2}{30}$ অংশ = $\frac{5}{30}$ অংশ = $\frac{1}{6}$ অংশ
এখন,
$\frac{1}{6}$ অংশ কাজ করে মিতা ও রিতা একত্রে ১ দিনে
∴ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজ করে মিতা ও রিতা একত্রে $1 \times 6$ দিনে = ৬ দিনে
∴ বাকী $\frac{2}{3}$ অংশ কাজ করতে মিতা ও রিতা একত্রে সময় লাগবে = $\frac{2}{3} \times 6$ দিন = ৪ দিন
নির্ণেয় উত্তর: ৪ দিন।
খ. $p + q + r = 0$ হলে, দেখাও যে, $\frac{(p + q)^2}{3pq} + \frac{(q + r)^2}{3qr} + \frac{(r + p)^2}{3rp} = 1$ [বিএসটিআই (ইউডিসি কাম ক্যাশিয়ার) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
দেওয়া আছে, $p + q + r = 0$
বা, $p + q = -r$
বা, $q + r = -p$
বা, $r + p = -q$
প্রদত্ত রাশি: $\frac{(p + q)^2}{3pq} + \frac{(q + r)^2}{3qr} + \frac{(r + p)^2}{3rp}$
মান বসিয়ে পাই, $=\frac{(-r)^2}{3pq} + \frac{(-p)^2}{3qr} + \frac{(-q)^2}{3rp}$
$=\frac{r^2}{3pq} + \frac{p^2}{3qr} + \frac{q^2}{3rp}$
$=\frac{r^3 + p^3 + q^3}{3pqr}$ (যেহেতু হরগুলোর লসাগু $3pqr$)
$=\frac{p^3 + q^3 + r^3}{3pqr}$
আমরা জানি, যদি $p + q + r = 0$ হয়, তবে $p^3 + q^3 + r^3 = 3pqr$
∴ প্রদত্ত রাশির মান $= \frac{3pqr}{3pqr} = 1$
(দেখানো হলো)
বা, $p + q = -r$
বা, $q + r = -p$
বা, $r + p = -q$
প্রদত্ত রাশি: $\frac{(p + q)^2}{3pq} + \frac{(q + r)^2}{3qr} + \frac{(r + p)^2}{3rp}$
মান বসিয়ে পাই, $=\frac{(-r)^2}{3pq} + \frac{(-p)^2}{3qr} + \frac{(-q)^2}{3rp}$
$=\frac{r^2}{3pq} + \frac{p^2}{3qr} + \frac{q^2}{3rp}$
$=\frac{r^3 + p^3 + q^3}{3pqr}$ (যেহেতু হরগুলোর লসাগু $3pqr$)
$=\frac{p^3 + q^3 + r^3}{3pqr}$
আমরা জানি, যদি $p + q + r = 0$ হয়, তবে $p^3 + q^3 + r^3 = 3pqr$
∴ প্রদত্ত রাশির মান $= \frac{3pqr}{3pqr} = 1$
(দেখানো হলো)
ক. সমাধান কর: $\frac{a}{x - a} + \frac{b}{x - b} = \frac{a + b}{x - a - b}$ [বিএসটিআই (ইউডিসি কাম ক্যাশিয়ার) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{a}{x - a} + \frac{b}{x - b} = \frac{a + b}{x - a - b}$
বা, $\frac{a}{x - a} + \frac{b}{x - b} = \frac{a}{x - a - b} + \frac{b}{x - a - b}$
বা, $\frac{a}{x - a} - \frac{a}{x - a - b} = \frac{b}{x - a - b} - \frac{b}{x - b}$
বা, $a \left( \frac{1}{x - a} - \frac{1}{x - a - b} \right) = b \left( \frac{1}{x - a - b} - \frac{1}{x - b} \right)$
বা, $a \left( \frac{x - a - b - (x - a)}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{x - b - (x - a - b)}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
বা, $a \left( \frac{x - a - b - x + a}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{x - b - x + a + b}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
বা, $a \left( \frac{-b}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{a}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
উভয়পক্ষকে $ab$ দ্বারা ভাগ করে এবং $x - a - b \neq 0$ বিবেচনা করে পাই,
বা, $\frac{-1}{(x - a)(x - a - b)} = \frac{1}{(x - a - b)(x - b)}$
বা, $- (x - b) = x - a$
বা, $-x + b = x - a$
বা, $-x - x = -a - b$
বা, $-2x = -a - b$
বা, $2x = a + b$
∴ $x = \frac{a + b}{2}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = \frac{a + b}{2}$
বা, $\frac{a}{x - a} + \frac{b}{x - b} = \frac{a}{x - a - b} + \frac{b}{x - a - b}$
বা, $\frac{a}{x - a} - \frac{a}{x - a - b} = \frac{b}{x - a - b} - \frac{b}{x - b}$
বা, $a \left( \frac{1}{x - a} - \frac{1}{x - a - b} \right) = b \left( \frac{1}{x - a - b} - \frac{1}{x - b} \right)$
বা, $a \left( \frac{x - a - b - (x - a)}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{x - b - (x - a - b)}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
বা, $a \left( \frac{x - a - b - x + a}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{x - b - x + a + b}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
বা, $a \left( \frac{-b}{(x - a)(x - a - b)} \right) = b \left( \frac{a}{(x - a - b)(x - b)} \right)$
উভয়পক্ষকে $ab$ দ্বারা ভাগ করে এবং $x - a - b \neq 0$ বিবেচনা করে পাই,
বা, $\frac{-1}{(x - a)(x - a - b)} = \frac{1}{(x - a - b)(x - b)}$
বা, $- (x - b) = x - a$
বা, $-x + b = x - a$
বা, $-x - x = -a - b$
বা, $-2x = -a - b$
বা, $2x = a + b$
∴ $x = \frac{a + b}{2}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = \frac{a + b}{2}$
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ২৫ মিটার। এর ক্ষুদ্রতম বাহুটি অপর বাহুর $\frac{৩}{৪}$ অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। [তোষাখানা জাদুঘর (সাঁটমুদ্রাক্ষরিক, অফিস সহকারী, অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
ধরি, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য $= x$ মিটার।
ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য $= \frac{3x}{4}$ মিটার।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
$x^2 + \left(\frac{3x}{4}\right)^2 = (25)^2$
$\R→ x^2 + \frac{9x^2}{16} = 625$
$\R→ \frac{25x^2}{16} = 625$
$\R→ x^2 = \frac{625 \times 16}{25} = 25 \times 16 = 400$
$\R→ x = 20$
সুতরাং অপর বাহুটি $= 20$ মিটার এবং ক্ষুদ্রতম বাহুটি $= \frac{3 \times 20}{4} = 15$ মিটার।
অতএব, সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 20 \times 15 = 150$ বর্গমিটার।
উত্তর: ১৫০ বর্গমিটার।
ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য $= \frac{3x}{4}$ মিটার।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
$x^2 + \left(\frac{3x}{4}\right)^2 = (25)^2$
$\R→ x^2 + \frac{9x^2}{16} = 625$
$\R→ \frac{25x^2}{16} = 625$
$\R→ x^2 = \frac{625 \times 16}{25} = 25 \times 16 = 400$
$\R→ x = 20$
সুতরাং অপর বাহুটি $= 20$ মিটার এবং ক্ষুদ্রতম বাহুটি $= \frac{3 \times 20}{4} = 15$ মিটার।
অতএব, সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 20 \times 15 = 150$ বর্গমিটার।
উত্তর: ১৫০ বর্গমিটার।
বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা হার মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ১,৫৩০ টাকা হবে? [তোষাখানা জাদুঘর (সাঁটমুদ্রাক্ষরিক, অফিস সহকারী, অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
আমরা জানি, মুনাফা $I = \frac{Pnr}{100}$
এখানে,
মুনাফা, $I = 1530$ টাকা
সময়, $n = 6$ বছর
মুনাফার হার, $r = 8.50$ টাকা
আসল বা মূলধন, $P = ?$
সুতরাং, $P = \frac{I \times 100}{n \times r}$
$P = \frac{1530 \times 100}{6 \times 8.50} = \frac{153000}{51} = 3000\text{ টাকা}$
উত্তর: ৩,০০০ টাকা।
এখানে,
মুনাফা, $I = 1530$ টাকা
সময়, $n = 6$ বছর
মুনাফার হার, $r = 8.50$ টাকা
আসল বা মূলধন, $P = ?$
সুতরাং, $P = \frac{I \times 100}{n \times r}$
$P = \frac{1530 \times 100}{6 \times 8.50} = \frac{153000}{51} = 3000\text{ টাকা}$
উত্তর: ৩,০০০ টাকা।
তিনটি সংখ্যার অনুপাত ২:৩:৫ এবং তাদের ল.সা.গু. ৫৪০। সংখ্যা তিনটির গ.সা.গু. কত? এবং বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করুন। [তোষাখানা জাদুঘর (সাঁটমুদ্রাক্ষরিক, অফিস সহকারী, অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক) ২০২৬]
আদর্শ সমাধান ও উত্তরপত্র
ধরি, সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে $2x, 3x$ এবং $5x$ (যেখানে $x$ হলো সংখ্যা তিনটির গ.সা.গু.)।
সংখ্যা তিনটির ল.সা.গু. $= 2 \times 3 \times 5 \times x = 30x$।
প্রশ্নমতে,
$30x = 540$
$\R→ x = \frac{540}{30} = 18$
অতএব, সংখ্যা তিনটির গ.সা.গু. $= 18$।
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $= 2x = 2 \times 18 = 36$
মধ্যম সংখ্যা $= 3x = 3 \times 18 = 54$
বৃহত্তম সংখ্যা $= 5x = 5 \times 18 = 90$
বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি $= 90 + 36 = 126$।
উত্তর: গ.সা.গু. ১৮ এবং বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি ১২৬।
সংখ্যা তিনটির ল.সা.গু. $= 2 \times 3 \times 5 \times x = 30x$।
প্রশ্নমতে,
$30x = 540$
$\R→ x = \frac{540}{30} = 18$
অতএব, সংখ্যা তিনটির গ.সা.গু. $= 18$।
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $= 2x = 2 \times 18 = 36$
মধ্যম সংখ্যা $= 3x = 3 \times 18 = 54$
বৃহত্তম সংখ্যা $= 5x = 5 \times 18 = 90$
বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি $= 90 + 36 = 126$।
উত্তর: গ.সা.গু. ১৮ এবং বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি ১২৬।