চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান

দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = 2$
$\R→ \frac{x^2+1}{x} = 2$
$\R→ x^2 + 1 = 2x$

প্রদত্ত রাশি $= \frac{x}{x^2-x+1}$
$= \frac{x}{x^2+1-x}$
$= \frac{x}{2x-x} = \frac{x}{x} = 1$

$\frac{1}{x+2y} + \frac{1}{x-2y} - \frac{2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{(x-2y) + (x+2y) - 2x}{(x+2y)(x-2y)}$
$= \frac{x - 2y + x + 2y - 2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{2x - 2x}{x^2-4y^2}$
$= \frac{0}{x^2-4y^2}$
$= 0$ (Ans).

ধরি, ফারুকের মোট টাকা = ১০০
৫০টি আপেলের দাম = ৫০ টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
∴ ৫০টি আপেলের দাম = ১০০ টাকা
১টি আপেলের দাম = $\frac{১০০}{৫০} = ২$ টাকা

আবার, ৪০টি নাশপাতির দাম = ১০০ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = $\frac{১০০}{৪০} = ২.৫০$ টাকা
বাসা ভাড়ার জন্য রাখে $= ১০০ \times \frac{১০}{১০০} = ১০$ টাকা
১টি নাশপাতির দাম = ২.৫০ টাকা
∴ ২০টি নাশপাতির দাম $= (২.৫০ \times ২০) = ৫০$ টাকা

২০টি নাশপাতি কেনার পর অবশিষ্ট থাকে $= ১০০ - (১০ + ৫০) = ৪০$ টাকা

আবার, ২ টাকায় কিনতে পারে = ১টি আপেল
∴ ৪০ টাকায় কিনতে পারে $= \frac{৪০}{২} = ২০$টি আপেল।
উত্তর: ২০টি।

করিম ৪৫ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৪৫}$ অংশ

আবার, রহিম ৩০ মিনিটে করে ১ অংশ
১ মিনিটে করে $\frac{১}{৩০}$ অংশ
∴ রহিম ও করিম ১ মিনিটে করে $= (\frac{১}{৪৫} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{২+৩}{৯০} = \frac{৫}{৯০} = \frac{১}{১৮}$ অংশ

উভয় $\frac{১}{১৮}$ অংশ করে = ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে = $(১৮ \times ১) = ১৮$ মিনিটে।
উত্তর: ১৮ মিনিট।