খ. $p + q + r = 0$ হলে, দেখাও যে, $\frac{(p + q)^2}{3pq} + \frac{(q + r)^2}{3qr} + \frac{(r + p)^2}{3rp} = 1$

দেওয়া আছে, $p + q + r = 0$
বা, $p + q = -r$
বা, $q + r = -p$
বা, $r + p = -q$
প্রদত্ত রাশি: $\frac{(p + q)^2}{3pq} + \frac{(q + r)^2}{3qr} + \frac{(r + p)^2}{3rp}$
মান বসিয়ে পাই, $=\frac{(-r)^2}{3pq} + \frac{(-p)^2}{3qr} + \frac{(-q)^2}{3rp}$
$=\frac{r^2}{3pq} + \frac{p^2}{3qr} + \frac{q^2}{3rp}$
$=\frac{r^3 + p^3 + q^3}{3pqr}$ (যেহেতু হরগুলোর লসাগু $3pqr$)
$=\frac{p^3 + q^3 + r^3}{3pqr}$
আমরা জানি, যদি $p + q + r = 0$ হয়, তবে $p^3 + q^3 + r^3 = 3pqr$
∴ প্রদত্ত রাশির মান $= \frac{3pqr}{3pqr} = 1$
(দেখানো হলো)