সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার
বিসিএস, প্রাইমারি, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক ও মন্ত্রণালয়ের বিভিন্ন পরীক্ষায় বারবার আসা প্রশ্ন এবং অনুরূপ প্রশ্নের বিষয়ভিত্তিক সংকলন।
💡 রিভিশন টিপস ও গাইডলাইন টিপস পড়ুন
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বৃত্তের যে কোনো ব্যাস বৃত্তকে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করে। জ্যামিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, বৃত্তের পরিধির অর্ধেক বা বৃত্তের দুই ভাগের এক ভাগকে অর্ধবৃত্ত (Semicircle) বলা হয়।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
সাংবিধানিকভাবে এশিয়ার একমাত্র বৌদ্ধ রাষ্ট্র হলো চীন (গণপ্রজাতন্ত্রী চীনের সংবিধানে সমাজতন্ত্রের পাশাপাশি বৌদ্ধ ধর্মের বিশেষ সাংবিধানিক স্বীকৃতি রয়েছে)।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বাংলাদেশে ছাত্র-জনতার অভ্যুত্থানের মুখে শেখ হাসিনা সরকারের পতনের পর ড. মুহাম্মদ ইউনূসকে প্রধান উপদেষ্টা করে বর্তমান অন্তর্বর্তীকালীন সরকার গঠিত হয় ০৮ আগস্ট ২০২৪ তারিখে।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
১৯৭১ সালের ২৫ মার্চ কালরাতে পাকিস্তানি বাহিনীর বর্বর গণহত্যার উপর ব্রিটিশ সাংবাদিক সাইমন ড্রিং এর বিখ্যাত প্রতিবেদনটি ব্রিটিশ দৈনিক পত্রিকা 'ডেইলি টেলিগ্রাফ'-এ প্রকাশিত হয়। তার এই প্রতিবেদনের শিরোনাম ছিল 'ট্যাংক ক্রাশ রিভল্ট ইন ঢাকা'।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ΔPQR এ $\angle Q = ৯০^\circ$ এবং ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $= ১৮০^\circ$।
সুতরাং, $\angle P + \angle R = ১৮০^\circ - ৯০^\circ = ৯০^\circ$।
দেওয়া আছে, $\angle P = ২ \angle R$। মান বসিয়ে পাই:
$২ \angle R + \angle R = ৯০^\circ$
বা, $৩ \angle R = ৯০^\circ \implies \angle R = ৩০^\circ$।
তাহলে, $\angle P = ২ \times ৩০^\circ = ৬০^\circ$।
ত্রিকোণমিতির সূত্রানুযায়ী, $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহু অতিভুজের অর্ধেক হয়। এখানে $\angle R = ৩০^\circ$ এর বিপরীত বাহু হলো $PQ$ এবং অতিভুজ হলো $PR$।
সুতরাং, $PQ = \frac{১}{২} PR \implies PR = ২PQ$।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = (সংখ্যা দুটির লসাগু $\times$ গসাগু)।
এখানে লসাগু $= 4x^3 + 12x^2 - 16x - 48 = 4(x^3 + 3x^2 - 4x - 12) = 4(x+2)(x-2)(x+3)$ (উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে)।
গসাগু $= 2x + 4 = 2(x+2)$
প্রথম সংখ্যা $= 4x^2 + 20x + 24 = 4(x^2 + 5x + 6) = 4(x+2)(x+3)$
সুতরাং, অপর সংখ্যা $= \frac{\text{লসাগু} \times \text{গসাগু}}{\text{প্রথম সংখ্যা}} = \frac{4(x+2)(x-2)(x+3) \times 2(x+2)}{4(x+2)(x+3)} = 2(x^2 - 4)$
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ধরি, গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ $= a$ এবং সাধারণ অনুপাত $= r$
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার $n$-তম পদ = $ar^{n-1}$
পঞ্চম পদ = $ar^{5-1} = ar^4 = 32$ --- (১)
অষ্টম পদ = $ar^{8-1} = ar^7 = 256$ --- (২)
এখন, সমীকরণ (২)-কে সমীকরণ (১) দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{ar^7}{ar^4} = \frac{256}{32}$
বা, $r^3 = 8$
বা, $r^3 = 2^3$
∴ r = 2$
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = $R$ হলে, বড় গোলকের আয়তন $V_1 = \frac{4}{3}\pi R^3$
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ $r = \frac{R}{2}$ হলে, একটি ছোট গোলকের আয়তন $V_2 = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{R}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \frac{R^3}{8}$
ছোট গোলকের সংখ্যা = $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi \frac{R^3}{8}} = 8$ টি।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
সুইজারল্যান্ড ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU)-এর সদস্য নয়। বুলগেরিয়া, হাঙ্গেরি এবং পোল্যান্ড ইউরোপীয় ইউনিয়নের সদস্য রাষ্ট্র।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ভাষা-পরিবার অনুযায়ী সাঁওতাল জনগোষ্ঠী প্রধানত অস্ট্রিক-অস্ট্রো এসিয়াটিক (মুন্ডা) ভাষা পরিবারভুক্ত। তাদের মাতৃভাষার নাম 'সাঁওতালি', যার নিজস্ব লিপি আছে যার নাম 'অলচিকি'।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বাংলাদেশের জুলাই বিপ্লবের প্রথম শহীদ আবু সাঈদ বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয় (বেরোবি), রংপুরের ইংরেজি বিভাগের শিক্ষার্থী ছিলেন। কোটা সংস্কার আন্দোলন চলাকালীন ২০২৪ সালের ১৬ জুলাই তিনি পুলিশের গুলিতে শহীদ হন।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
'কম-দামে কেনা বেশী দামে বেচা আমাদের স্বাধীনতা' গ্রন্থটির রচয়িতা হলেন প্রখ্যাত রাজনীতিবিদ, সাহিত্যিক ও সাংবাদিক আবুল মনসুর আহমদ। তিনি তার বিদ্রূপাত্মক ও সমাজবিশ্লেষণাত্মক রচনার জন্য বিখ্যাত।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বাংলাদেশের সংবিধানের তৃতীয় ভাগে (অনুচ্ছেদ ২৭ থেকে ৪৪) মৌলিক অধিকারসমূহের বর্ণনা রয়েছে। সংবিধানের প্রদত্ত মৌলিক অধিকারগুলোর মধ্যে বাক-স্বাধীনতা (অনুচ্ছেদ ৩৯), সভা-সমাবেশের অধিকার (অনুচ্ছেদ ৩৭) এবং ধর্মচর্চার অধিকার (অনুচ্ছেদ ৪১) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। তবে 'শিক্ষার অধিকার' সরাসরি মৌলিক অধিকার হিসেবে অনুচ্ছেদ ২৬-৪৪ এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত নয়, যদিও ১৭ অনুচ্ছেদে অবৈধ্য ও বাধ্যতামূলক প্রাথমিক শিক্ষার ওপর গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বায়ুমণ্ডল ও মহাশূন্যের মধ্যবর্তী রেখাটির নাম হলো কারমান লাইন (Kármán line)। এটি সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে প্রায় ১০০ কিলোমিটার (৬২ মাইল) উপরে অবস্থিত একটি কাল্পনিক রেখা, যা পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল এবং মহাশূন্যের মধ্যে একটি স্বীকৃত সীমানা হিসেবে ধরা হয়। এই উচ্চতার উপরে বায়ুমণ্ডল এত পাতলা হয়ে যায় যে বিমানকে উড়তে হলে তার গতি কক্ষপথে থাকার গতির চেয়ে বেশি হতে হয়।