সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার

GHz (গিগাহার্টজ) হলো প্রসেসরের ক্লক স্পিড পরিমাপের একক। এটি নির্দেশ করে প্রসেসর প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো সাইকেল সম্পন্ন করতে পারে। যত বেশি GHz, প্রসেসর তত দ্রুত কাজ করে।

২৯ ফেব্রুয়ারি শুধুমাত্র অধিবর্ষ বা লিপ ইয়ারে (Leap Year)-এ আসে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কেবল ২০০৪ সালটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং এটি একটি লিপ ইয়ার।

নির্দিষ্ট পরিসীমা বা সমান দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে, আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা বেশি হয়। যেমন: ২০ একক পরিসীমা হলে বর্গক্ষেত্রের বাহু ৫ এবং ক্ষেত্রফল ২৫, আর আয়তক্ষেত্রের বাহু ৬ ও ৪ হলে ক্ষেত্রফল ২৪।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: x² - (p + q)x + pq = 0

এই সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই:

x² - px - qx + pq = 0

x(x - p) - q(x - p) = 0

(x - p)(x - q) = 0

সুতরাং, হয় x - p = 0 অথবা x - q = 0

অতএব, x = p অথবা x = q

সুতরাং, সমাধান সেট হবে {p, q}।

ধרי, আসল $= P$ এবং সুদের হার $= r$।

প্রশ্নমতে, ১০ বছরে চক্রবৃদ্ধি মূলে দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ $A = 2P$।

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র:

$A = P(1 + r)^n$

বা, $2P = P(1 + r)^{10}$

বা, $(1 + r)^{10} = 2$

উভয়পক্ষে লগারিদম নিয়ে পাই,

$10 \log(1 + r) = \log(2)$

বা, $\log(1 + r) = \frac{0.30103}{10} = 0.030103$

বা, $1 + r = \text{antilog}(0.030103) = 1.07177$

বা, $r = 1.07177 - 1 = 0.07177$ বা প্রায় $7.17\% $।

অসমতা বা মডুলাসের নিয়ম অনুযায়ী:

$|3x - 1| < 2$

$\implies -2 < 3x - 1 < 2$

এখন পুরো অসমতার সাথে $1$ যোগ করি:

$-2 + 1 < 3x < 2 + 1$

$\implies -1 < 3x < 3$

এখন পুরো অসমতাকে $3$ দ্বারা ভাগ করি:

$-\frac{1}{3} < x < 1$

অতএব, সমাধান সেট হবে: $\left(-\frac{1}{3}, 1\right)$

ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) অনুসারে, কোনো বহুপদী $f(x)$ কে $(x - a)$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় $f(a)$।

এখানে, $f(x) = x^4 - 2x + 1$ এবং ভাজক $x - 3$, অর্থাৎ $a = 3$।

ভাগশেষ = $f(3) = (3)^4 - 2(3) + 1$

$= 81 - 6 + 1$

$= 76$

'বেতার' শব্দটি নঞ তৎপুরুষ সমাসের উদাহরণ এবং 'বিপত্নীক' শব্দটি বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ।

কবি শামসুর রাহমান 'মজলুম আদিব' ছদ্মনামে কবিতা লিখতেন।