সুপার রিভিশন: সর্বাধিক রিপিট প্রশ্ন ভাণ্ডার
বিসিএস, প্রাইমারি, শিক্ষক নিবন্ধন, ব্যাংক ও মন্ত্রণালয়ের বিভিন্ন পরীক্ষায় বারবার আসা প্রশ্ন এবং অনুরূপ প্রশ্নের বিষয়ভিত্তিক সংকলন।
💡 রিভিশন টিপস ও গাইডলাইন টিপস পড়ুন
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ধরি সংখ্যা দুটি x ও y। x + y = 5 এবং x - y = 3। আমরা জানি, গুণফলের সূত্র xy = {(x + y)/2}² - {(x - y)/2}² = (5/2)² - (3/2)² = (25/4) - (9/4) = 16/4 = 4।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বৃত্তের যে কোনো ব্যাস বৃত্তকে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করে। জ্যামিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, বৃত্তের পরিধির অর্ধেক বা বৃত্তের দুই ভাগের এক ভাগকে অর্ধবৃত্ত (Semicircle) বলা হয়।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বাংলাদেশে মূল্য সংযোজন কর বা ভ্যাট (VAT) চালু হয় ১৯৯১ সালের ১ জুলাই তৎকালীন অর্থমন্ত্রী সাইফুর রহমানের সময়।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
ধরি, গাছের উচ্চতা $h$ মিটার এবং গাছের পাদদেশ থেকে দূরত্ব $BC = 26\sqrt{3}$ মিটার। উন্নতি কোণ $\theta = 30^\circ$।
চিত্রানুযায়ী, $\tan 30^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{h}{26\sqrt{3}}$
আমরা জানি, $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
অতএব, $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{26\sqrt{3}}$
$\R→ h\sqrt{3} = 26\sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}$ (প্রশ্নটিতে সামান্য মুদ্রণ ত্রুটি রয়েছে, সঠিক উত্তর ২৬ হবে)
সঠিক নিয়মে: $h = 26\sqrt{3} \times \tan 30^\circ = 26\sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 26$ মিটার।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
দক্ষিণ এশীয় মুক্ত বাণিজ্য এলাকা বা 'সাফটা' (SAFTA - South Asian Free Trade Area) চুক্তি স্বাক্ষরিত হয় ২০০৪ সালের ৬ জানুয়ারি (দ্বাদশ সার্ক শীর্ষ সম্মেলনে, ইসলামাবাদ)। তবে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে কার্যকর হয় ১ জানুয়ারি, ২০০৬ সালে।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
প্রথম বিশ্বযুদ্ধের সমাপ্তি ঘটেছিল ঐতিহাসিক ভার্সাই চুক্তি (Treaty of Versailles)-এর মাধ্যমে। এটি ১৯১৯ সালের ২৮ জুন স্বাক্ষরিত হয় এবং ১৯২০ সালের ১০ জানুয়ারি থেকে কার্যকর হয়। এই চুক্তির মাধ্যমে মূলত প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আনুষ্ঠানিক সমাপ্তি ঘটে এবং জার্মানির ওপর কঠোর শর্তাদি আরোপ করা হয়।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা (SDG)-র ১৭ নম্বর লক্ষ্যটি হলো 'টেকসই উন্নয়নের জন্য বৈশ্বিক অংশীদারিত্ব' (Partnership for the Goals)। এসডিজি সফলভাবে বাস্তবায়নের জন্য বৈশ্বিক ও স্থানীয় পর্যায়ে পারস্পরিক সহযোগিতা ও অংশীদারিত্বের বিকল্প নেই।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
সঠিক উত্তর ঘ (৩৯)। গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের ৩৯ অনুচ্ছেদে চিন্তা ও বিবেকের স্বাধীনতা এবং বাক ও ভাব প্রকাশের স্বাধীনতার নিশ্চয়তা প্রদান করা হয়েছে। এটি নাগরিকদের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক অধিকার।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো (BBS) কর্তৃক জিডিপির হিসাবের সুবিধার্থে দেশের অর্থনীতিকে মোট ১৫টি প্রধান খাতে বিভক্ত করা হয়েছে। কৃষি, শিল্প এবং সেবা খাতের অধীনে এই ১৫টি উপখাত বা খাত বিন্যস্ত থাকে।
💡 বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও শর্টকাট নোট ▼
১ম থলিতে মোট বল $= ৩ + ২ = ৫$ টি (সবুজ ৩টি, লাল ২টি)। ১ম থলি থেকে সবুজ বল তোলার সম্ভাবনা $= \frac{৩}{৫}$।
২য় থলিতে মোট বল $= ২ + ৫ = ৭$ টি (সবুজ ২টি, লাল ৫টি)। ২য় থলি থেকে সবুজ বল তোলার সম্ভাবনা $= \frac{২}{৭}$।
উভয় থলি থেকে একটি করে বল তুললে অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা $= ۱ - $ (কোনো থলি থেকেই সবুজ বল না পাওয়ার সম্ভাবনা)।
কোনো থলি থেকেই সবুজ না পাওয়ার (অর্থাৎ দুটিই লাল পাওয়ার) সম্ভাবনা $= ($১ম থলি থেকে লাল পাওয়ার সম্ভাবনা$) \times ($২য় থলি থেকে লাল পাওয়ার সম্ভাবনা$)$
$= \frac{২}{৫} \times \frac{৫}{৭} = \frac{২}{৭}$
অতএব, অন্তত একটি সবুজ বল পাওয়ার সম্ভাবনা $= ۱ - \frac{২}{৭} = \frac{৫}{৭}$।